结论：牲畜运输途中意外死亡，保险公司是否理赔取决于保险合同的具体条款、事故原因以及是否满足理赔条件，需分情况讨论。具体分析如下：

1. 若购买的是运输保险或货物保险，且合同明确约定运输途中意外死亡属于保险责任范围
   根据《保险法》第十四条，保险合同成立后，投保人按约定支付保费，保险人应按约定时间承担保险责任。若保险合同中明确将“运输途中因意外事故（如交通事故、自然灾害等）导致的牲畜死亡”列为保险责任，且事故属于合同约定的“意外事件”（即非故意、非预期、非疾病导致），则保险公司应当理赔。
   关键点：需提供保险合同、事故证明（如交通部门责任认定书、气象证明等）、死亡证明等材料，证明事故符合合同约定的理赔条件。

2. 若事故属于保险合同约定的免责范围
   保险合同中通常会约定免责条款（如因被保险人故意行为、牲畜自身疾病、战争、核辐射等导致的死亡），若事故原因属于免责范围，保险公司有权拒赔。例如，若牲畜因运输前已患病（如口蹄疫）死亡，且合同明确将“疾病”列为免责事由，则保险公司不赔。
   关键点：保险公司需对免责条款尽到提示和说明义务（《保险法》第十七条），否则免责条款可能无效。若对免责条款有争议，可要求保险公司举证证明其已履行说明义务。

3. 若未购买相关保险或保险合同未覆盖运输风险
   若未为牲畜投保运输保险或货物保险，或合同未明确约定运输途中的风险，则保险公司无理赔义务。此时，损失可能需由运输方（如承运人）根据《民法典》第八百三十二条（货物毁损、灭失的赔偿）承担责任，但需证明运输方存在过错（如未妥善保管、未采取必要防护措施等）。
   关键点：若选择向运输方索赔，需保留运输合同、交货单、死亡证明等证据，证明运输方未履行合同义务或存在过错。

建议行动：

1. 立即联系保险公司报案，并要求其出具《拒赔通知书》（若拒赔）；
   
2. 收集保险合同、事故证明、死亡证明等材料，分析事故原因是否属于保险责任；
   
3. 若对理赔结果有异议，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决；
   
4. 若未投保或保险不覆盖，可评估运输方的责任，协商赔偿或通过法律途径解决。
   

如有进一步疑问或需具体分析保险合同条款，可直接向我咨询。