结论前置：在婚姻关系存续期间，若一方未履行支付孩子生活费的义务，另一方有权随时以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费，法律并未明确规定具体的起诉时间限制。不过，若涉及申请强制执行，则需注意二年期限的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、婚姻关系存续期间抚养费的支付与起诉
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母婚姻关系的存续或解除而消除。因此，在婚姻关系存续期间，若一方未支付孩子的生活费，另一方完全有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
实际操作：
- 在此情况下，没有具体的起诉时间限制。只要发现对方未支付抚养费，另一方即可准备相关材料（如孩子的出生证明、实际生活开销的证据、与被告沟通抚养费问题的记录等）向法院提起诉讼。
二、申请强制执行的期限规定
法律依据：
- 若法院已对抚养费支付作出判决或调解书，而一方拒不执行，另一方可根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定申请强制执行。该法条规定了申请执行的期间为二年，申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
实际操作与注意事项：
- 计算起始点：该二年期限从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
- 及时行动：虽然法律未明确规定起诉的具体时间限制，但对于申请强制执行有二年期限规定。因此，为避免潜在的诉讼时效问题，建议在发现对方不支付抚养费后，尽快采取法律行动，向法院申请强制执行。
三、综合建议与后续行动
维护权益：
- 无论婚姻关系是否存续，当一方不支付抚养费时，另一方都有权向法院提起诉讼或申请强制执行，以维护自身及子女的合法权益。
收集证据：
- 在提起诉讼或申请强制执行前，建议收集并整理好相关证据材料，如孩子的出生证明、实际生活开销的票据、与被告沟通抚养费问题的记录等。这些证据将有助于证明对方未支付抚养费的事实以及孩子的实际需要。
法律程序：
- 提起诉讼或申请强制执行需遵循一定的法律程序。若对法律程序不熟悉，建议向我咨询，我可以提供具体的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己和孩子的权益。
持续关注与调整：
- 在诉讼或执行过程中，需持续关注案件的进展情况，并根据实际情况及时调整策略。例如，若对方经济状况发生变化，可能需调整抚养费的金额或支付方式等。
总之，在婚姻关系存续期间，若一方未支付孩子的生活费，另一方有权随时以孩子的名义向法院提起诉讼或申请强制执行。为避免潜在的诉讼时效问题，建议尽快采取行动并咨询专业法律意见。