公司赔付完毕后，肇事人的处理需根据具体情况分情况讨论，主要取决于肇事行为性质、责任划分及法律后果。以下是具体分析：
若肇事行为属于职务行为（如员工执行工作任务时造成损害）
- 公司责任：根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。公司赔付后，原则上肇事人个人无需再对受害者承担赔偿责任。
- 公司内部追责：公司可依据内部规章制度（如员工手册、劳动合同）或《劳动合同法》第39条，对肇事人进行处分（如警告、降薪、解雇等）。若肇事人存在故意或重大过失，公司还可要求其承担部分经济损失（需在合同中明确约定）。
若肇事行为属于个人行为（如非工作时间、非职务目的造成损害）
- 个人责任：肇事人需自行承担侵权责任，公司赔付不免除其法律义务。受害者可能同时起诉公司和肇事人，公司赔付后可向肇事人追偿（如公司已垫付赔偿款）。
- 刑事责任：若肇事行为构成犯罪（如交通肇事罪、故意伤害罪），司法机关将依法追究肇事人刑事责任，与公司赔付无关。
若涉及保险理赔（如交强险、商业险）
- 保险公司赔付：若公司或肇事人购买了相关保险，保险公司赔付后，可能根据保险合同约定向肇事人追偿（如肇事人存在酒驾、逃逸等免责情形）。
- 肇事人配合义务：肇事人需配合保险公司调查、提供材料，否则可能影响理赔或承担违约责任。
建议行动：
- 公司角度：完善内部管理制度，明确员工职务行为边界；在合同中约定过失赔偿条款；发生事故后及时固定证据，区分职务与个人行为。
- 肇事人角度：若属职务行为，配合公司处理；若属个人行为，主动承担责任，避免刑事风险；涉及保险时，及时报案并保留证据。
如有具体案件细节（如事故类型、责任认定书等），可进一步分析法律风险及应对策略。