结论前置：因病请假一周，公司是需要支付工资的，但具体支付标准需根据劳动合同、集体合同、用人单位规章制度以及相关法律法规来确定，且支付标准不得低于当地最低工资标准的80%。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与支付原则

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定了工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资，这包括病假期间的工资。

2. 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》：该规定明确了医疗期的时长，根据职工实际参加工作年限和本单位工作年限，医疗期从三个月至二十四个月不等。在医疗期内，企业需支付病假工资。

3. 《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第59条：进一步细化了病假工资的支付标准，指出病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不得低于其80%。

二、病假工资的计算方式

病假工资的计算通常涉及计算基数和计算系数两个因素，具体公式为：病假工资 =（计算基数/21.75）×计算系数×病假天数。

1. 计算基数：

   • 劳动合同有约定的，按不低于约定的岗位工资标准确定。
   • 集体合同标准高于劳动合同的，按集体合同标准执行。
   • 无约定时，可由用人单位与职工代表协商确定，或统一按正常出勤月工资的70%计算，且该基数不得低于当地最低工资标准。

2. 计算系数：

   • 病假工资或疾病救济费的具体支付比例可能因地区差异、企业规章制度及员工工作年限等因素调整。一般来说，连续休假6个月以内的，根据连续工龄的不同，病假工资按本人工资的60%至100%计发；连续休假超过6个月的，由企业支付疾病救济费，标准相对较低，按本人工资的40%至60%计发。但无论如何，都不能低于法定最低标准（即最低工资标准的80%）。

三、特殊情况与注意事项

1. 地区差异：部分地区对病假工资可能有特殊规定，如病假工资的下限、支付期限等。因此，在具体应用时需参照当地的相关规定。

2. 证明材料：职工请病假时，应提供合法有效的病假证明，如医院的诊断书、病历等，以确保病假的真实性和合规性。

3. 合同约定优先：若劳动合同或集体合同中有明确且不违反法律法规的病假工资约定，应按约定执行。

4. 法律遵守与维权：企业应严格遵守法律规定支付病假工资，否则职工有权依法维权，包括通过协商、申请劳动仲裁等方式维护自身合法权益。

四、实例说明

假设某员工月工资为5000元，因病请假一周（7天），且该员工所在地区最低工资标准为2000元/月。若劳动合同或集体合同中未明确约定病假工资的计算方式，则按照一般规定，病假工资的计算基数可按正常出勤月工资的70%计算，即3500元。由于病假天数未超过连续休假6个月的期限，且假设该员工连续工龄对应的计算系数为70%（具体系数需根据实际情况确定），则病假工资为：（3500/21.75）×70%×7 ≈ 786.21元。这个数额不得低于当地最低工资标准的80%，即1600元/月（2000×80%），在此例中786.21元虽为计算值，但实际支付时应确保不低于最低工资标准的80%按日折算后的数额（若按整月算则直接比较月数额），不过通常因计算基数和系数调整会远高于此下限。

综上所述，因病请假一周，公司是需要支付工资的，具体数额需根据相关法律法规、劳动合同或集体合同的约定以及员工的实际情况来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。