当鉴定程序启动后，被告在质证过程中提出异议，这是法律赋予被告的正当权利，也是确保司法鉴定结果公正、准确的重要环节。针对这种情况，您可以按照以下步骤来应对和处理：
一、明确异议内容及理由
首先，需要详细了解被告提出的异议具体是什么，以及他们提出异议的理由和依据。这有助于您针对性地准备回应材料，并在后续的质证或鉴定过程中进行有针对性的反驳或解释。
二、回应异议的方式
要求鉴定人解释或补充说明：
- 您可以请求司法鉴定机构或法院要求鉴定人对异议部分进行详细的解释或补充说明。这有助于增进对鉴定意见的理解，并可能解决一些因信息不对称或理解偏差而产生的异议。
申请补充鉴定：
- 如果被告提出的异议涉及原鉴定项目存在遗漏或需要进一步明确的情况，您可以考虑申请补充鉴定。向原司法鉴定机构提交书面申请，明确说明补充鉴定的事项及理由，由原鉴定机构或具备相应资质的其他鉴定人进行补充鉴定。
申请重新鉴定：
- 如果被告提出的异议涉及鉴定程序严重违法、鉴定意见明显依据不足等情形，且您认为这些异议可能影响鉴定结果的公正性和准确性，您可以考虑申请重新鉴定。向办案机关（如法院）提交书面的重新鉴定申请，详细阐述异议及申请理由，由办案机关委托其他具备资质的司法鉴定机构进行重新鉴定。
三、在庭审中提出质证意见
发表质证意见：
- 在法庭调查阶段，您可以针对鉴定意见发表质证意见。这包括对鉴定人的资质、鉴定程序的合法性、鉴定依据的科学性等方面进行质疑。
申请鉴定人出庭作证：
- 如果您认为有必要，可以申请鉴定人出庭作证。经法庭许可，您还可以向出庭的鉴定人发问，以进一步了解鉴定过程和鉴定意见的依据。
借助专家辅助人：
- 若有专业知识的人（如专家辅助人）出庭，他们可以对鉴定意见提出专业意见，辅助您进行质证。这有助于增强您对鉴定意见的理解和反驳能力。
四、后续法律途径
- 如果对重新鉴定结果仍然不服，或者认为鉴定机构在鉴定过程中存在违规行为，您可以通过法律途径解决争议。这包括向法院提起诉讼、由法院依法裁决，或者向相关行业协会或监管部门投诉等。
五、专业律师咨询建议
- 在整个过程中，我强烈建议您咨询专业律师的意见。律师能根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地应对被告的异议，并维护自己的合法权益。
综上所述，当鉴定程序启动后被告在质证过程中提出异议时，您应积极回应并采取相应的措施来维护自己的权益。通过明确异议内容及理由、选择合适的回应方式、在庭审中提出质证意见以及寻求后续法律途径和专业律师的帮助，您可以更好地应对这种情况并确保司法鉴定结果的公正性和准确性。