结论：私家车拉刚过世的人下高速，这一行为本身并不直接构成违法，但需要满足一定的条件和遵循相关的规定。

分析说明：

1. 交通法规角度：

   • 从一般的交通法规来看，并没有明确规定私家车不能运载遗体。但是，运载遗体需要遵循特定的卫生、防疫和殡葬管理规定。
   • 如果私家车在运载遗体过程中，未遵守相关卫生和防疫要求，如未对遗体进行妥善包装、未采取必要的消毒措施等，可能会违反公共卫生方面的法规。

2. 殡葬管理角度：

   • 根据《殡葬管理条例》等相关规定，遗体的运送应当由殡仪馆承办，任何单位或者个人不得擅自承办。这是为了确保遗体的妥善处理和公共卫生安全。
   • 如果私家车未经许可擅自运载遗体，可能会面临殡葬管理部门的处罚，包括罚款、责令改正等。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果私家车需要运载刚过世的人下高速，建议先与当地的殡仪馆或相关部门联系，了解具体的运载要求和手续。
   • 确保遗体得到妥善包装和消毒，以符合公共卫生要求。
   • 遵守交通规则，确保行车安全。

特殊场景：

• 如果是在紧急情况下，如偏远地区无法及时联系到殡仪馆，且私家车车主愿意承担相应责任和风险，那么在确保遗体得到妥善处理和符合公共卫生要求的前提下，私家车运载遗体下高速可能是一种临时解决方案。但这种情况应尽量避免，并尽快与相关部门取得联系。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先联系当地的殡仪馆或相关部门，了解具体的运载要求和手续。
• 确保在整个过程中遵守相关法律法规和卫生要求，以避免不必要的法律风险和公共卫生问题。

法律后果：

• 如果私家车未经许可擅自运载遗体，可能会面临殡葬管理部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 如果因运载遗体不当导致公共卫生问题或交通事故，私家车车主可能需要承担相应的法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。