针对您提出的“农村土地承包合同承包方人死亡承包期内城镇子女可继续承包吗”这一问题，我们需要根据具体的承包方式和土地类型来进行分析。

首先，我们要明确的是，农村土地归集体所有，村民通过承包方式取得的是土地的使用权，而非所有权。这一点是理解后续内容的基础。

接下来，我们分情况讨论：

1. 家庭承包方式下的耕地和草地：

   • 在这种情况下，承包经营权是以农户为单位进行承包的，而非个人。因此，当农户中的某个成员（如父亲或母亲）去世时，只要农户这个“户”还存在，土地承包经营权就不会发生继承，而是由户内的其他成员继续承包经营。
   • 如果农户中的所有成员都去世了，即整户消亡，那么发包方（如村集体或村委会）有权收回耕地和草地的承包经营权。此时，即使子女是城镇户口，也不能继承承包经营权。

2. 家庭承包方式下的林地：

   • 林地因其生长周期长、投资大、收益慢而具有特殊性。法律对此有特殊规定，即林地承包人死亡后，其继承人（包括城镇子女）可以在承包期内继续承包经营林地。

3. 以其他方式承包的土地（如“四荒地”）：

   • 这类土地是通过招标、拍卖、公开协商等方式取得的承包经营权，更多体现承包人的个人财产权益。
   • 在这种情况下，承包人死亡后，其应得的承包收益可以依照继承法进行继承。同时，在承包期内，其继承人（包括城镇子女）也可以继续承包经营。

总结与建议：

• 对于家庭承包方式下的耕地和草地，如果承包方人死亡且整户消亡，城镇子女不能继承承包经营权；如果户内还有其他成员，则由他们继续承包。
• 对于家庭承包方式下的林地，城镇子女作为继承人可以在承包期内继续承包经营。
• 对于以其他方式承包的土地，城镇子女在承包期内可以继续承包经营，并继承应得的承包收益。

在实际操作中，建议您先了解清楚具体的承包方式和土地类型，然后咨询当地的村集体或村委会，以及必要时寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到保障。