如果两车发生轻微刮蹭，报警后判对方全责，但对方保险公司不理赔，您可以按照以下步骤处理：

1. 确认事故责任认定及保险情况
   首先，确保您已持有交警部门出具的《交通事故责任认定书》，且明确载明对方全责。同时，核实对方是否已购买交强险及商业三者险（可通过对方行驶证、驾驶证信息或直接询问对方确认）。若对方无保险或保险过期，需直接向对方追偿；若保险有效但保险公司拒赔，则需进一步分析拒赔原因。

2. 分析保险公司拒赔的合法性
   保险公司拒赔通常需基于法定或合同约定事由，常见情形包括：

   • 事故不属保险范围：如对方仅投保交强险，但损失超过交强险财产限额（2000元），超出部分需通过商业险或对方自付；若对方未投保商业险，则需直接向对方索赔。
     
   • 存在免责事由：如对方存在酒驾、无证驾驶、肇事逃逸等违法行为，保险公司可拒赔交强险或商业险。此时需通过法律途径向对方追偿。
     
   • 证据不足或程序瑕疵：如未及时报案、未提供完整理赔材料（如维修发票、定损单等），保险公司可能暂缓或拒赔。需补充材料并重新申请理赔。
     

3. 采取针对性解决措施

   • 若保险公司拒赔合法（如对方无保险或存在免责事由）：
     直接向对方提起民事诉讼，要求赔偿车辆维修费、误工费等实际损失。诉讼时需提供《交通事故责任认定书》、维修发票、定损报告等证据。若对方拒不履行判决，可申请法院强制执行。
     
   • 若保险公司拒赔不合法（如无合理理由或程序瑕疵）：
     向当地银保监会（12378）投诉保险公司违规行为，同时可委托律师向保险公司发送律师函，要求重新核赔。若仍无果，可起诉保险公司及对方车主，要求连带赔偿。
     

4. 利用代位求偿权（可选）
   若您投保了车损险，且对方未赔偿或保险公司拒赔，可向自己的保险公司申请“代位求偿”。即由您的保险公司先行赔付，再由其向对方或其保险公司追偿。需提供《交通事故责任认定书》、对方身份信息、保险信息等材料。

温馨提示：处理过程中需保留所有书面证据（如责任认定书、沟通记录、维修单据等），并注意诉讼时效（一般为3年）。若对方拒不配合或保险公司态度强硬，建议及时委托律师介入，以高效维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。