结论：是否赔偿不能一概而论，需分情况讨论，主要取决于保险类型、是否履行告知义务以及事故发生时车辆的使用性质等因素。以下为你详细分析：

1. 保险类型与条款
   • 交强险：交强险是强制购买的保险，其赔偿范围主要针对交通事故中造成第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。一般情况下，只要在保险期间内发生符合交强险赔偿范围的事故，保险公司会按照规定进行赔偿，与车辆之前是否跑过滴滴以及保险到期后续保期间是否跑滴滴关系不大。但如果是故意制造交通事故等法定免责情形，保险公司则不赔。
   • 商业险：商业险的赔偿则要根据具体的保险合同条款来确定。如果商业险合同中明确约定了车辆的使用性质改变（如从非营运变为营运）需要通知保险公司，且未通知的，在发生事故时保险公司有权拒绝赔偿。在你描述的情况中，私家车跑过两个月滴滴，这在一定程度上改变了车辆的使用性质，若在投保商业险时未如实告知保险公司车辆有营运行为，在保险到期后续保期间虽未跑滴滴，但若此前跑滴滴期间的行为对保险事故的发生有影响，或者保险公司能证明你未履行告知义务与事故发生存在因果关系，保险公司可能会拒赔。
2. 是否履行告知义务
   • 已履行告知义务：如果在购买保险时，你已经如实向保险公司告知了车辆曾经跑过滴滴的情况，保险公司仍然同意承保并出具了保险单，那么在保险期间内发生符合保险合同约定的保险事故，保险公司应当按照合同约定进行赔偿。
   • 未履行告知义务：若你在购买保险时隐瞒了车辆跑滴滴的事实，保险公司在不知情的情况下承保。后续一旦发现车辆存在营运行为且未告知，根据《保险法》的规定，保险公司有权解除保险合同，并且在合同解除前发生保险事故的，不承担赔偿或者给付保险金的责任，同时可能不退还保险费。不过，如果保险公司自知道有解除事由之日起超过三十日不行使解除权，或者自合同成立之日起超过二年的，保险公司不得解除合同；发生保险事故的，保险公司应当承担赔偿或者给付保险金的责任。
3. 事故发生时车辆的使用性质
   • 非营运状态：如果保险到期后续保期间车辆一直处于非营运状态，且发生的事故与之前跑滴滴的行为没有关联，同时你履行了相应的告知义务，那么保险公司通常会按照保险合同约定进行赔偿。
   • 营运状态：若在保险期间内车辆又从事了滴滴营运活动，即使之前续保时未跑滴滴，但此时车辆的使用性质再次改变为营运，若未通知保险公司并变更保险合同，发生事故时保险公司很可能会拒赔。因为营运车辆的风险相对非营运车辆更高，保险公司收取的保费也不同，未变更保险合同违反了保险的公平原则。

建议：你可以先仔细查看保险合同中的相关条款，特别是关于车辆使用性质变更、告知义务以及免责情形等方面的规定。同时，整理好购买保险时的相关凭证、告知情况等证据。如果与保险公司就赔偿问题产生争议，可以通过协商、申请调解或者向法院提起诉讼等方式来解决。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。