结论：被诬陷出轨，您确实可以起诉并申请法院调查，但能否得到法院支持并成功调查，需视具体情况而定。
分析说明：
起诉的权利：
- 在婚姻关系中，如果一方被另一方诬陷出轨，这涉及到名誉权、婚姻忠诚权等合法权益的侵害。根据《民法典》的相关规定，公民享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。因此，您有权向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
申请法院调查的情况：
- 在诉讼过程中，如果您认为某些关键证据（如通信记录、监控录像等）被对方隐藏或无法自行获取，您可以向法院申请调查取证。法院会根据案件的具体情况，决定是否同意您的申请。
- 关键点：申请法院调查取证并非无条件，通常需要满足以下条件：
- 证据与案件事实有关联；
- 证据由对方掌握或难以自行获取；
- 申请调查取证的理由正当、合理。
实际操作中的难点：
- 证据收集：出轨行为往往具有隐蔽性，直接证据（如捉奸在床、书面承认等）难以获取。因此，在申请法院调查时，您需要提供足够的线索或初步证据，以证明对方可能掌握相关证据。
- 法院裁量权：即使您提出了申请，法院也会根据案件的具体情况、证据的重要性以及调查取证的难度等因素，综合判断是否同意您的申请。
法律建议：
- 保留证据：在发现被诬陷出轨后，尽量保留所有可能的证据，如通信记录、社交媒体动态、证人证言等。这些证据在后续的诉讼中可能起到关键作用。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解案件的具体情况、可能的法律后果以及诉讼策略。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议。
- 理性应对：面对诬陷，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免进一步损害自己的名誉和利益。
后续行动建议：
- 如果您决定提起诉讼并申请法院调查取证，建议尽快咨询专业律师，制定详细的诉讼策略。
- 在诉讼过程中，积极配合法院的工作，提供必要的证据和线索，以支持您的主张。
- 保持与对方的沟通（如果可能且必要），尝试通过协商或调解解决纠纷，以减少诉讼成本和时间。
特殊场景提醒：
- 如果诬陷行为涉及公开场合的侮辱或诽谤，且造成了严重的社会影响或精神损害，您还可以考虑提起刑事自诉或要求对方承担刑事责任（如诽谤罪）。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
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