您好，关于劳务派遣工的请假休息天数，这实际上是一个涉及多方面因素的问题，我会为您详细解答。

首先，劳务派遣工的休息休假权利与一般劳动者是相同的，具体每月的休息天数会根据工时制度、法定节假日以及带薪年休假等多方面因素来综合确定。

1. 基本休息日与工时制度：

   • 如果您实行的是标准工时制，那么根据《中华人民共和国劳动法》的规定，您每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时，且用人单位应当保证您每周至少休息1日。换算成一个月（通常按4周计算），您则至少休息4天。若以30天或31天为月周期，并考虑每周工作5天的情况，您的休息天数大约为8-9天。
   • 如果您实行的是特殊工时制，如不定时工作制或综合计算工时工作制，那么您的休息天数会根据实际工作安排来调整，但用人单位需确保您的休息休假权利得到保障。

2. 法定节假日：

   • 根据《全国年节及纪念日放假办法》的规定，全体公民放假的节日包括元旦、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节和国庆节等，共计11天。在这些法定节假日，您均应放假休息，且用人单位应依法支付工资。如需加班，应按照不低于工资的300%支付加班工资。

3. 带薪年休假：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，连续工作1年以上的劳务派遣员工享受带薪年休假。具体天数根据您的累计工作年限来确定：已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。

4. 其他休假权益：

   • 除了上述休假外，您还享有病假等其他休假权益。虽然法律未明确规定病假的具体天数，但一般根据公司规章制度执行，且病假工资不得低于当地最低工资标准的百分之八十。在休假方面，您与正式工享有相同待遇。

综上所述，劳务派遣工的休息休假权利受多重法律保护，包括基本休息日、法定节假日、带薪年休假以及其他休假权益。用人单位在安排您的工作和休息时，应严格遵守相关法律法规，确保您的合法权益不受侵害。同时，您也应了解自己的权利，积极维护自身合法权益。如果您在休假方面遇到任何问题或疑问，欢迎随时向我咨询。