在刑事案件中，检验鉴定的聘请时机需根据案件阶段和鉴定类型综合判断，具体如下：

1. 侦查阶段：公安机关主导下的鉴定启动
   根据《刑事诉讼法》第146条，侦查机关对可能涉及专门性问题的证据（如毒物分析、笔迹鉴定、伤情鉴定等），可自行委托鉴定或要求犯罪嫌疑人、被害人配合鉴定。

   • 关键节点：
     
     • 现场勘验时发现需要鉴定的物证（如血迹、指纹）；
       
     • 犯罪嫌疑人到案后需确认其精神状态（如刑事责任能力鉴定）；
       
     • 被害人伤情需明确是否构成轻伤以上（涉及故意伤害罪定罪量刑）。
       
   • 当事人权利：若对公安机关委托的鉴定有异议，可在收到鉴定意见后5日内申请重新鉴定或补充鉴定（《公安机关办理刑事案件程序规定》第255条）。

2. 审查起诉阶段：检察机关的监督与补充鉴定
   检察机关在审查案件时，若发现鉴定意见存在程序违法、依据不足等问题，可要求公安机关重新鉴定或自行委托补充鉴定（《刑事诉讼法》第175条）。

   • 典型场景：
     
     • 鉴定机构资质存疑（如未列入司法部名录）；
       
     • 鉴定方法不符合行业标准（如DNA检测未采用国家标准）；
       
     • 鉴定人应当回避而未回避。

3. 审判阶段：当事人申请鉴定的权利
   根据《刑事诉讼法》第197条，法庭审理过程中，当事人有权申请法庭通知有专门知识的人出庭，就鉴定意见提出意见，或申请重新鉴定。

   • 申请条件：
     
     • 证明鉴定意见存在错误（如伤情鉴定与实际恢复情况不符）；
       
     • 证明原鉴定机构/人员不具备资质；
       
     • 证明鉴定程序严重违法（如未封存检材导致污染）。
       
   • 注意事项：法院对重新鉴定申请的审查标准严格，需提交初步证据证明原鉴定存在合理怀疑。

实务建议：

1. 侦查阶段：若怀疑公安机关委托的鉴定不公，可先通过律师向检察机关申请立案监督，再推动重新鉴定；
   
2. 审查起诉阶段：务必在检察机关作出不起诉决定前提出鉴定异议，否则可能丧失救济途径；
   
3. 审判阶段：申请重新鉴定需同步提交新鉴定机构的资质证明及鉴定方案，以提升法院准许概率。
   

若需进一步分析具体案件中的鉴定时机选择，可直接向我提供案情细节。