结论：根据您描述的情况，您是有可能申请办理低保的，但具体能否成功办理，还需根据您所在地的具体低保政策和您的实际家庭情况来确定。

分析说明：

1. 低保申请的基本条件：

   • 低保，即最低生活保障，是国家为保障困难家庭基本生活而设立的一项社会救助制度。
   • 申请低保通常需要满足一定的条件，如家庭收入低于当地最低生活保障标准、家庭财产状况符合规定等。

2. 您家庭的具体情况：

   • 您提到丈夫早逝，儿子违法判刑，目前您带着两个孙子生活，且没有收入。
   • 这种家庭状况确实符合低保申请中“困难家庭”的一般描述，因为您缺乏稳定的收入来源，且需要抚养两个未成年人。

3. 申请低保的考虑因素：

   • 家庭收入：由于您没有收入，且需要抚养两个孩子，家庭收入显然低于当地最低生活保障标准的可能性较大。
   • 家庭财产：除了收入外，低保申请还会考虑家庭财产状况，如房产、车辆等。如果您家庭财产状况也符合规定，那么申请低保的成功率会更高。
   • 其他因素：如您所在地的具体低保政策、您是否已享受其他社会救助等，也可能影响低保的申请结果。

4. 申请流程与建议：

   • 了解政策：首先，建议您了解您所在地的具体低保政策，包括申请条件、申请流程、所需材料等。
   • 准备材料：根据政策要求，准备相关的申请材料，如身份证、户口本、收入证明、家庭财产状况证明等。
   • 提交申请：将准备好的材料提交给当地的民政部门或社区居委会，进行低保申请。
   • 等待审核：提交申请后，等待相关部门的审核。审核过程中，可能需要您提供进一步的证明材料或接受家访调查。
   • 结果通知：审核完成后，相关部门会通知您申请结果。如果申请成功，您将开始享受低保待遇。

特别提醒：

• 由于低保政策因地区而异，且可能随时间调整，因此建议您在申请前务必了解清楚您所在地的最新政策。
• 如果您在申请过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

后续行动建议：

• 尽快了解您所在地的低保政策，并准备相关申请材料。
• 如果可能的话，寻求当地社区居委会或民政部门的帮助和指导，以提高申请成功率。
• 如有需要，随时向我咨询法律问题，我会尽力为您提供帮助。