若监察部门异地邮寄的笔录与事实不符，你可以通过以下方式处理：

1. 及时提出异议并申请复核
   收到笔录后，应第一时间核对内容。若发现与事实不符，需立即向监察部门提出书面异议，明确指出笔录中的错误或矛盾之处，并附上相关证据（如证人证言、物证、书证、视听资料等）以支持你的主张。同时，可依据《中华人民共和国监察法实施条例》第六十四条的规定，申请对笔录进行复核或补充调查，要求监察机关重新核实事实。

2. 申请排除非法证据
   若笔录存在程序违法（如未依法告知权利、未全程录音录像、存在诱供逼供等），可依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条的规定，向监察机关或后续的司法机关（如检察院、法院）申请排除该笔录作为证据使用。此时需重点说明笔录的违法性及对事实认定的影响，并提供线索或证据证明违法情形存在。

3. 在后续程序中主张权利
   若案件进入审查起诉或审判阶段，可在检察院审查起诉时向检察官提出笔录与事实不符的意见，并提交证据材料；或在法院审理时，通过辩护人或自行辩护，申请法庭调取原始证据、传唤证人出庭作证，或要求对笔录的真实性进行鉴定，以纠正错误事实认定。

补充说明：

• 整个过程中需保留所有沟通记录（如邮寄凭证、异议书、证据材料等），以证明你已积极主张权利。
  
• 若监察部门拒绝更正，可向上级监察机关或同级党委反映情况，但需注意方式合法合规，避免干扰正常办案。
  
• 若涉及刑事案件，建议同步咨询刑事辩护律师，制定更具体的应对策略。
  

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询。