结论：建行贷款到期第二天通常会被视为逾期，但具体是否构成逾期以及逾期后果需结合贷款合同条款、银行宽限期政策及实际还款情况综合判断。以下从法律和实务角度展开分析：

1. 合同条款的优先性

根据《民法典》第675条，借款人应按约定期限返还借款。贷款合同中若明确约定“还款日次日未还款即构成逾期”，则银行有权依据合同主张逾期责任（如计收罚息、上报征信等）。
实务建议：立即查看贷款合同中“还款条款”或“违约责任”部分，确认是否有关于逾期起算日的明确约定。

2. 银行宽限期的可能性

部分银行会设置1-3天的还款宽限期（需以合同约定为准），若在宽限期内补还，可能不视为逾期。但需注意：

• 宽限期非法定权利，而是银行自主政策；
  
• 即使有宽限期，逾期记录仍可能被上报至央行征信系统（需以银行实际操作为准）。
  实务建议：直接联系建行客服或贷款经办行，确认该笔贷款是否有宽限期及具体天数。

3. 逾期的法律后果

若确认构成逾期，可能面临以下后果：

• 罚息：按合同约定利率上浮50%计收（如原利率4.9%，逾期后可能按7.35%计息）；
  
• 征信污点：逾期记录将保留在个人征信报告中5年，影响后续贷款、信用卡申请；
  
• 催收与诉讼：长期逾期可能引发银行催收，甚至通过法律途径追偿（包括起诉、申请财产保全等）。
  

4. 紧急处理建议

若已逾期或即将逾期，可采取以下措施降低损失：

• 立即还款：全额补还欠款及可能产生的罚息；
  
• 沟通协商：向银行说明非恶意逾期（如系统故障、临时资金周转困难），争取不上报征信或减免罚息；
  
• 保留证据：若因银行系统问题导致逾期（如扣款失败），需保存相关凭证（如短信通知、交易流水）以备维权。
  

总结：贷款到期次日是否逾期需以合同约定为准，但实务中银行通常以“到期日次日未还款”作为逾期起算点。建议优先核实合同条款，并立即采取补救措施以减少负面影响。如有进一步疑问，可继续向我咨询具体细节。