结论：在您已经支付了回收黄金的款项后，顾客反悔称卖便宜了并要求拿回黄金且退还钱款，您是否需要退还，这主要取决于双方是否已经完成了交易的所有法律要件，以及是否存在可撤销或无效的情形。一般来说，如果交易已经完成且不存在法定撤销事由，您可以不退还钱款。
分析说明：
交易完成的法律要件：
- 在货物买卖合同中，交易完成通常意味着双方已经就货物的价格、数量、质量等关键条款达成一致，并且买方已经支付了货款，卖方已经交付了货物。
- 在您的情况下，如果您已经支付了回收黄金的款项，且顾客已经将黄金交付给您，那么可以认为交易已经完成。
可撤销或无效的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可能因欺诈、胁迫、重大误解、显失公平等情形而被撤销或认定为无效。
- 如果顾客能够证明在交易过程中存在上述情形之一，例如您通过欺诈手段使顾客以低于市场价的价格出售黄金，那么顾客可能有权要求撤销合同并拿回黄金及退还钱款。
- 然而，如果顾客仅仅是因为事后觉得价格卖低了而反悔，这并不构成法律上的可撤销或无效情形。
您的权利与义务：
- 如果交易已经完成且不存在法定撤销事由，您有权拒绝顾客的要求，不退还钱款。
- 同时，您也有义务确保在交易过程中没有违反任何法律法规或道德规范，例如没有欺诈、胁迫等行为。
特殊场景：
- 如果顾客在交易后很快反悔，且您尚未将黄金进行进一步处理（如熔炼、出售等），从商业道德和客户关系维护的角度出发，您可以考虑与顾客协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案，例如适当补偿顾客以平息争议。
- 但如果顾客的要求明显不合理，或者您已经对黄金进行了进一步处理，那么您有权坚持不退还钱款。
行动建议：
- 审查交易过程：回顾交易过程，确保没有违反任何法律法规或道德规范。
- 与顾客沟通：尝试与顾客进行友好沟通，了解其反悔的具体原因，并看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
- 寻求法律帮助：如果顾客坚持要求退还钱款，且您认为自己的权益受到了侵害，可以向我咨询具体的法律应对策略，必要时可以通过法律途径维护自己的权益。