关于父母自书遗嘱，其中一位子女是否需要父母各自写一份遗嘱的问题，结论是：这并非绝对必要，但具体是否需要取决于父母的意愿和财产分配的具体情况。以下从几个角度进行详细分析：

1. 遗嘱的独立性：

   • 遗嘱是遗嘱人单方面、独立表达其遗愿的法律文件。父母各自有权独立书写自己的遗嘱，无需因为子女而必须共同书写或分别书写。
   • 如果父母希望分别表达对自己财产的分配意愿，他们可以选择各自书写遗嘱，并在遗嘱中明确指定各自的财产如何分配。

2. 共同遗嘱的可能性：

   • 虽然父母可以各自书写遗嘱，但他们也可以选择共同书写一份遗嘱（即共同遗嘱），在遗嘱中共同表达对财产的分配意愿。
   • 共同遗嘱需要父母双方均同意，并共同签署，其法律效力与各自书写的遗嘱相同。但共同遗嘱在执行时可能更为复杂，因为需要同时考虑两位遗嘱人的意愿。

3. 遗嘱的针对性和明确性：

   • 如果父母希望确保每位子女都能明确了解自己将继承的财产，他们可以选择在遗嘱中详细列出每位子女将继承的具体财产。
   • 在这种情况下，即使父母选择共同书写遗嘱，也建议他们在遗嘱中清晰区分各自的财产和分配意愿，以避免未来可能出现的争议。

4. 遗嘱的变更和撤销：

   • 遗嘱人（即父母）有权随时变更或撤销自己书写的遗嘱。如果父母选择各自书写遗嘱，他们可以独立地变更或撤销自己的遗嘱，而无需影响另一方的遗嘱。
   • 如果父母选择共同书写遗嘱，则变更或撤销遗嘱需要双方共同同意，这可能更为复杂。

5. 实际操作建议：

   • 如果父母希望确保遗嘱的明确性和可执行性，他们可以选择各自书写遗嘱，并在遗嘱中详细列出财产分配情况。
   • 如果父母希望简化遗嘱的书写和执行过程，他们可以选择共同书写遗嘱，但务必确保遗嘱内容清晰、明确，并符合双方的真实意愿。
   • 无论父母选择哪种方式书写遗嘱，都建议他们在书写遗嘱前咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。

特殊情况下的处理：

• 如果父母中的一方已经去世，而另一方仍然健在，那么健在的一方有权独立书写遗嘱来分配自己的财产。此时，无需考虑已去世一方的遗嘱（如果已存在）对健在一方遗嘱的影响，因为每位遗嘱人的遗嘱都是独立的。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条：“自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。”

综上所述，父母自书遗嘱时，是否需要各自写一份遗嘱取决于他们的具体意愿和财产分配情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。