结论：遗嘱并非必须由父母双方各写一份，父母可以各自独立订立遗嘱，也可以选择共同订立一份遗嘱，关键在于遗嘱需符合法律规定的形式和实质要件，以确保其有效性。

详细分析：

1. 各自独立订立遗嘱：

   • 合法性：父母双方作为独立的自然人，有权根据自己的意愿和想法，各自独立订立遗嘱。这是基于《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并指定遗嘱执行人或继承人。
   • 灵活性：各自独立订立遗嘱能够充分体现父母对自己财产的处分意愿。例如，父亲可以将个人财产指定由某一子女继承，而母亲则可以将另一部分财产留给其他子女或进行其他安排。
   • 注意事项：在各自独立订立遗嘱时，父母应确保遗嘱内容真实、合法，且处分的财产属于自己的合法财产。同时，遗嘱中对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，应当保留必要的遗产份额。

2. 共同订立遗嘱：

   • 可能性：父母也可以选择共同订立一份遗嘱，对他们的共同财产或各自财产作出统一安排。虽然法律没有明确禁止共同遗嘱，但在司法实践中，对共同遗嘱的认定和处理相对复杂。
   • 复杂性：共同遗嘱的复杂性主要体现在当一方去世后，另一方想要变更或撤销共同遗嘱时，容易引发法律争议。因此，在选择共同书写遗嘱时，父母应充分考虑未来可能出现的变更情况，并尽可能明确相关条款，以减少潜在的法律纠纷。
   • 形式要求：如果父母选择共同订立遗嘱，那么遗嘱的形式也需符合法律规定。例如，如果是自书遗嘱，需要父母双方亲笔书写、签名并注明年月日；如果是代书遗嘱，则需要有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书等。

3. 遗嘱的有效要件：

   • 无论父母选择各自独立订立遗嘱还是共同订立遗嘱，都必须确保遗嘱符合法律规定的形式和实质要件。这包括遗嘱人必须具有立遗嘱的能力（即完全民事行为能力人）、遗嘱内容必须真实且合法、遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人的合法财产等。
   • 此外，遗嘱的形式也需符合法律规定。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱可以采用自书、代书、录音、口头或公证等形式。每种形式都有其特定的要求和程序，父母在订立遗嘱时应严格遵守。

建议：

• 父母在订立遗嘱时，应首先明确自己的财产状况和处分意愿，然后选择合适的遗嘱形式进行订立。
• 如果父母对遗嘱的订立存在疑问或不确定的地方，建议咨询专业的律师或法律顾问，以确保遗嘱的合法性和有效性。
• 遗嘱订立后，父母应妥善保管遗嘱原件，并可以考虑将遗嘱交由可信赖的第三方（如律师、公证机构）进行保管，以保障其安全性和可执行性。

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