交了租金签了合同后，在一定条件下是可以退的，但具体能否退以及退还的金额和方式，需要根据租赁合同的具体条款、双方协商情况以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合同约定情况
查看合同条款：
- 首先，应仔细查阅租赁合同中关于租金退还的条款。如果合同中明确规定了租金退还的条件、方式和时间，比如存在“冷静期”或无条件退房条款，即“自合同签订之日起X日内，租客可无理由解除合同，房东需退还已收全部费用”，那么双方应按照合同约定执行。在此期限内，租客可以要求退款。
无约定或约定不明：
- 如果合同中没有明确规定租金退还的相关事宜，或者约定不明确，那么需要依据法律法规和双方的实际情况进行协商处理。
二、可申请退租金的情形
在符合一定条件的情况下，租户有权要求退还租金，这些情形包括但不限于：
协商一致退租：
- 经出租人同意，双方可以对租赁期限、租金等事项进行变更或解除租赁合同。在此情况下，租户可以与出租人协商退还剩余租金的事宜。比如，租户因工作调动需要提前退租，与房东协商后达成一致，房东同意退还剩余租金。
房屋存在严重质量问题：
- 如果承租的房屋存在严重的质量问题，影响正常居住或使用，且出租人未能及时修复，租户可以要求解除合同并退还租金。例如，房屋漏水严重，导致租户无法正常居住，房东却迟迟不进行维修，此时租户有权要求退租并退还租金。
不可抗力因素：
- 因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致租赁合同无法继续履行，租户可以要求解除合同并退还租金。但需注意，根据法律规定，当事人一方因不可抗力不能履行合同的，应当及时通知对方并提供证明。比如，因政府征收租赁房屋，导致租户无法继续租赁，租户有权要求退还剩余租金。
出租人违约：
- 如果出租人未按照合同约定提供房屋或履行相关义务，构成违约，租户可以要求解除合同并退还租金，同时可能还有权要求出租人承担违约责任。例如，房东未按约定时间交付房屋，或者擅自进入租赁房屋干扰租户生活等，影响了租户的正常使用，租户有权解除合同并要求退还租金及承担违约责任。
提前终止合同：
- 在某些情况下，租户可能需要提前终止租赁合同。此时，应根据合同约定或双方协商来确定是否退还租金以及退还的金额。一般来说，如果租户提前退租构成违约，可能需要支付一定的违约金，但剩余租金在扣除违约金后仍有权要求退还。比如，合同中约定提前退租需支付一个月租金作为违约金，租户提前退租时，房东在扣除违约金后应退还剩余租金。
三、退租金流程与注意事项
与出租人沟通：
- 在决定退租前，建议与出租人进行充分沟通，说明退租原因并协商解决方案。通过友好协商，往往能够达成双方都能接受的退租和退款方案。
书面申请：
- 为确保权益得到保障，建议向出租人提交书面的退租申请，并保留好相关证据（如邮件、短信记录等）。书面申请能够明确表达租户的退租意愿和要求，为后续可能出现的纠纷提供证据支持。
办理退房手续：
- 在退租时，应与出租人一起检查房屋状况，确保房屋及附属设施完好无损。如有损坏，应及时修复或承担相应的赔偿责任。同时，要结清所有费用（如水电费、物业费等），并交还房屋钥匙等相关物品。这是退租过程中的重要环节，能够避免后续因房屋状况或费用问题产生的纠纷。
协商退款方式：
- 与出租人协商确定退款方式（如现金、转账等）和时间节点，并确保退款过程顺利进行。明确的退款方式和时间节点能够保障租户的权益，避免出租人拖延退款或拒绝退款的情况发生。
总结：能否退回已支付的租金并解除租赁合同，主要取决于合同条款、房东是否存在违约行为以及双方是否能够协商一致。在签订租房合同前，租户应仔细阅读合同条款，特别是关于解约和退款的规定，以确保自己的权益得到充分保障。如果遇到问题或有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。