遇到法院错把实习律师写成律师的情况，您可以通过以下方式处理：

1. 及时与法院沟通，申请更正
   首先，建议您尽快联系案件承办法官或书记员，说明情况并提交书面更正申请。根据《民事诉讼法》相关规定，法院文书存在笔误或事实性错误的，可通过裁定书予以补正（《民事诉讼法》第157条）。您需要提供实习律师证、委托代理合同等材料，证明实际代理身份，推动法院及时修正。

2. 评估对案件的影响，针对性应对

   • 若错误未影响实体权利：例如仅在文书抬头或署名处写错，但实际参与诉讼流程（如提交证据、出庭发言）均以实习律师身份进行，且法院未因此拒绝认可您的代理行为，则错误可能仅属形式瑕疵，对案件结果无实质影响。
     
   • 若错误可能引发程序争议：例如对方以此为由主张“代理资格无效”，试图推翻庭审程序合法性，您需强调：根据《律师法》及司法解释，实习律师在律师指导下参与诉讼是合法的（《申请律师执业人员实习管理规则》第23条），且法院已实际接受您的代理行为，应视为对代理资格的认可。此时可要求法院出具书面说明，或通过补正裁定固定事实。

3. 预防性措施：提前明确身份并留存证据
   为避免类似问题，建议您在提交法院的材料（如授权委托书、出庭函）中，明确标注“实习律师”身份，并附上指导律师的签名或盖章。庭审中，可主动向法庭说明身份（如：“尊敬的审判长，我是XX律师事务所实习律师XX，在XX律师指导下参与本案诉讼”），确保法院记录准确。

总结：法院文书笔误可通过申请补正裁定解决，关键需证明实际代理身份及法院对代理行为的认可。若对方以此提出异议，可结合法律规定和庭审记录抗辩。如有具体案件细节需要分析，欢迎随时向我咨询。