核心结论：对方车辆无保险且要求您走自己保险的情况，您有权拒绝并可通过法律途径主张赔偿，但需结合事故责任、损失情况等综合判断处理方式。以下是具体分析：

1. 对方无保险的法律责任

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条，所有上路行驶的机动车必须投保交强险。若对方未投保，其本身已违法，需承担以下后果：

• 行政处罚：交警可对其处以交强险保费2倍罚款，并扣留车辆直至投保；
• 民事赔偿：对方需在交强险限额内（医疗费1.8万、财产损失2000元等）自行赔偿，超出部分按事故责任比例承担。

关键点：对方无保险不免除其赔偿责任，您无需因对方要求而妥协。

2. 您是否必须走自己的保险？

无需必须走自己保险，但需分情况处理：

• 若您无责：直接要求对方赔偿全部损失（包括车辆维修、医疗费等），对方拒赔可起诉；
• 若您有责：您的保险公司仅在您责任范围内赔偿对方损失，但您自身损失仍可向对方追偿（若对方无保险，需通过诉讼强制执行其财产）。

例外情形：若您购买了“车损险无法找到第三方特约险”，且对方逃逸或拒赔，可申请自己保险公司全额赔付（但需保留事故证据）。

3. 实务操作建议

1. 固定证据：立即报警并取得《事故责任认定书》，拍摄现场照片、对方车辆信息、驾驶证等；
2. 协商与诉讼：
   • 若对方有赔偿能力，可协商分期赔偿并签订书面协议；
   • 若对方拒赔或无力赔偿，直接向法院起诉并申请财产保全（如冻结其银行账户、查封车辆等）；
3. 保险报案：若您决定走自己保险，需注意：
   • 报案时明确说明对方无保险，避免保险公司以“未尽追偿义务”拒赔；
   • 后续需配合保险公司向对方追偿，否则可能影响次年保费。

4. 风险提示

• 若您选择“私了”或放弃追偿，可能丧失后续索赔权利；
• 对方若长期拒赔，诉讼时效为3年（自知道权利受损之日起算），逾期将丧失胜诉权。

总结：对方无保险不是您走自己保险的理由，您应优先通过法律途径主张赔偿。若需进一步分析事故责任或起草法律文书，可随时向我提供具体细节，我会为您制定详细方案。