针对您在美甲店接受服务时手部受伤并被要求付款的情况，这确实是一个需要妥善处理的问题。首先，我理解您此刻的困扰和不满，让我们一步步来分析和解决这个问题。
一、法律依据与商家责任
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，商家在为消费者提供服务时，如果因操作失误导致消费者受伤，商家是依法应承担相应的赔偿责任的。这意味着，美甲店因为操作不当导致您的手部受伤并流血，他们是有责任进行赔偿的，包括但不限于医疗费用等。
二、处理步骤与建议
保留证据：
- 请务必保留好所有与此次事件相关的证据，包括但不限于消费凭证（如收据、支付记录等）、手部受伤的照片或视频、就医记录等。这些证据将在后续的协商或投诉中起到关键作用。
与商家协商：
- 在保留好证据的基础上，您可以先尝试与美甲店进行协商，明确表达您的诉求，即要求商家承担因操作失误导致的医疗费用等赔偿责任。
- 如果商家态度积极，愿意承担责任并进行赔偿，那么问题可能就此得到解决。
投诉举报：
- 如果商家拒绝承担责任或不予理会您的诉求，您可以考虑向相关部门进行投诉举报。例如，您可以拨打当地的12345政务服务便民热线平台，或者向消费者协会、市场监管部门等机构进行投诉。
- 在投诉时，请详细描述事件经过，提供保留好的证据，并明确表达您的诉求。
寻求法律援助：
- 如果问题仍然无法得到解决，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以考虑寻求法律援助。咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的维权途径。
三、关于付款问题
- 在您手部受伤并流血的情况下，美甲店不仅无权要求您支付此次服务的费用，反而应该承担因操作失误导致的赔偿责任。
- 如果商家坚持要求您付款，您可以明确拒绝，并告知他们您将通过法律途径来维护自己的权益。
四、预防措施与建议
- 在未来接受美容服务时，建议您尽量选择规模较大、资质较好的正规商家进行消费。
- 在接受服务过程中，一旦出现问题或不适，请立即告知服务人员并保留好相关证据。
- 如果可能的话，可以事先了解商家的服务流程和注意事项，以便更好地保护自己的权益。
总之，面对这种情况，您应该保持冷静并采取积极的措施来维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助，并祝您早日解决问题。