如果您对地方法院判处的抚养权结果不满意，您有权在法定期限内通过上诉或申请再审的方式来寻求法律救济。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：
一、上诉
上诉期限：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，您需要在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这个期限是从您收到判决书的那一天开始计算的，所以请务必留意时间，不要错过。
上诉方式：
- 上诉状应明确您的上诉请求，比如您希望上级法院如何更改或撤销原判。
- 同时，您需要详细阐述上诉理由，解释一审判决的错误之处，可能涉及事实认定不清、法律适用错误、程序不当等。为了支持您的观点，您可以引用相关的法律法规、司法解释以及类似案例。
- 上诉状应通过原审人民法院提出，并附上相关证据材料。如果您直接向第二审人民法院提交，第二审人民法院会在五日内将上诉状移交原审人民法院。
上诉后的审理：
- 第二审人民法院会对上诉案件进行审理，通常会组成合议庭进行。根据案件情况，他们可能会选择开庭审理或不开庭审理。
- 二审法院会根据不同情形作出处理，包括维持原判、依法改判、撤销或变更原判，或者发回原审人民法院重审。
二、申请再审
申请条件：
- 如果上诉期限已过，或者二审判决已经生效，但您仍然认为判决存在错误，比如有新证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据是伪造的、原判决适用法律确有错误等情形，您可以申请再审。
申请期限：
- 当事人申请再审，应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。如果是因为新证据出现等特定情形，您需要在自知道或应当知道之日起六个月内提出。
申请程序：
- 您需要提交再审申请书等材料至有管辖权的人民法院。
- 人民法院在收到再审申请书后，会在五日内将副本发送对方当事人，并要求对方在十五日内提交书面意见。
- 人民法院会审查再审申请，如果符合规定，会裁定再审；如果不符合规定，会裁定驳回申请。
总结与建议
- 如果您对一审抚养权判决不服，请及时在法定期限内采取上诉或申请再审等法律救济措施。
- 在上诉过程中，请明确您的上诉请求，详细阐述上诉理由，并尽可能收集新证据来支持您的观点。
- 同时，请务必遵循相关法律规定和程序要求，确保您的诉讼活动能够顺利进行。
- 如果您需要进一步的法律咨询或代理服务，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。
希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。