结论：房屋中途转租时，可以在原合同上添加关于转租的条款，但需确保该条款内容合法、明确且经原出租人同意。以下从不同角度详细分析：
转租条款的合法性
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百一十六条：“承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。”
- 因此，在原合同上添加转租条款的首要前提是必须获得原出租人的明确同意。若未经同意，转租行为可能面临被出租人解除合同的风险。
转租条款的内容
- 转租条款应明确转租的条件、期限、租金支付方式、转租人的权利与义务等关键内容。例如，可以约定转租需提前多少天通知原出租人，转租期限不得超过原租赁合同的剩余期限，转租租金如何分配等。
- 条款内容应具体、清晰，避免模糊不清或产生歧义，以确保各方权益得到明确保障。
转租条款的签订程序
- 添加转租条款应视为对原租赁合同的变更或补充，因此应遵循合同变更的一般程序。即，原承租人、原出租人以及新的承租人（转租人）三方应就转租条款进行协商，并达成一致意见。
- 协商一致后，应将转租条款以书面形式添加到原合同中，并由三方签字或盖章确认，以确保条款的法律效力。
转租条款的备案与登记
- 根据相关法律法规，某些类型的租赁合同（如房屋租赁合同）可能需要向相关部门进行备案或登记。若原合同已进行备案或登记，添加转租条款后，也应及时办理相应的变更备案或登记手续。
- 备案或登记的目的在于确保租赁合同的合法性和有效性，以及便于相关部门进行管理和监督。
建议：在房屋中途转租时，为确保各方权益得到明确保障，建议原承租人、原出租人以及新的承租人三方共同协商并签订一份详细的转租协议，而非仅仅在原合同上添加一条简单的转租条款。转租协议可以更全面地规定各方的权利与义务，减少潜在的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。