非法加装展翼车厢的处罚需根据具体违法情形确定，主要涉及行政处罚，情节严重的可能涉及刑事处罚。以下从不同角度详细说明：

一、行政处罚层面

1. 道路交通安全法角度
   根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十六条，任何单位或个人不得擅自改变机动车已登记的结构、构造或特征。展翼车厢属于改变车辆原有结构的改装行为，若未向车辆管理所申请变更登记，公安机关交通管理部门将责令恢复原状，并处以500元以下罚款。若加装展翼车厢导致车辆外廓尺寸、轴距等与登记数据不符，还可能因“驾驶拼装或报废机动车”被处以200-2000元罚款，并吊销驾驶证。

2. 道路运输管理角度
   若非法加装展翼车厢的车辆用于货物运输，且未取得道路运输经营许可，根据《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条，交通运输主管部门可没收违法所得，并处违法所得2-10倍罚款；无违法所得或违法所得不足2万元的，处3-10万元罚款。若车辆超限运输（如展翼车厢导致总质量超限），还需按《公路安全保护条例》第六十四条，处3万元以下罚款。

二、刑事处罚层面（情节严重情形）

若非法加装展翼车厢的行为涉及以下情形，可能构成刑事犯罪：

1. 生产、销售伪劣产品罪：若加装的展翼车厢存在严重安全隐患（如材料不合格、结构不稳定），导致车辆在行驶中发生事故，造成严重后果，且销售金额达5万元以上，可能按《刑法》第一百四十条追究刑事责任。
   
2. 危险作业罪：若在非法改装过程中违反安全管理规定（如无资质操作、未采取防护措施），具有发生重大伤亡事故的现实危险，可能按《刑法》第一百三十四条之一定罪处罚。
   

三、其他法律后果

1. 保险拒赔风险：非法改装车辆通常不在保险公司承保范围内，若发生事故，保险公司可能拒绝赔偿，需自行承担全部损失。
   
2. 车辆年检障碍：加装展翼车厢的车辆无法通过年检，需拆除改装部分并恢复原状后才能重新检验。
   

建议：若已加装展翼车厢，应立即向车辆管理所申请变更登记，确保改装合法；若未改装但计划加装，需提前咨询当地车管部门，确认是否允许改装及具体要求。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或法律风险。