针对您提出的“实习生没签实习协议想离职提前几天”的问题，首先需要明确的是，虽然您作为实习生并未签订正式的实习协议，但离职的相关流程和规定，我们可以参考《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动者离职的相关规定来进行解答，尽管这些规定主要是针对正式员工的，但其中的一些原则同样适用于实习生的情况。

一、一般情况下的离职通知期限

根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者（在正式雇佣关系中）需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才可以解除劳动合同。而在试用期内，劳动者则只需提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。虽然您作为实习生并未签订劳动合同，但如果您已经与用人单位形成了事实上的劳动关系，并且希望以较为正式和规范的方式离职，那么提前通知用人单位是一个体现职业素养和尊重对方的表现。

二、针对实习生的特殊情况

1. 未签实习协议：由于您并未签订实习协议，因此无法直接依据协议中的条款来确定离职通知期限。但即便如此，提前与用人单位沟通并告知离职意向仍然是非常重要的。

2. 沟通协商：建议您尽快与用人单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明您的离职意向和原因，并协商确定一个双方都能接受的离职日期。这样不仅可以减少不必要的误会和纠纷，还能确保您离职过程的顺利进行。

3. 书面通知：尽管没有协议约束，但为了确保离职过程的正式性和可追溯性，建议您最好以书面形式（如邮件、信件等）向用人单位发送离职通知，并保留好相关证据。

三、特殊情况下的立即离职

根据《劳动合同法》第三十八条的规定，如果用人单位存在某些违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），劳动者有权立即解除劳动合同而无需事先告知用人单位。虽然这一条款主要针对正式员工，但如果您在实习期间遇到了类似情况，也可以作为参考来维护自己的合法权益。

总结与建议：

• 尽管您作为实习生并未签订实习协议，但提前与用人单位沟通并告知离职意向仍然是非常重要的。
• 建议您尽快与用人单位协商确定离职日期，并以书面形式发送离职通知。
• 如果遇到用人单位的违法行为或不合理要求，您可以依据相关法律法规来维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。