结论：失独家庭去世后，遗产一般不能由干孩子继承，但在特定条件下，干孩子可能通过遗赠或遗赠扶养协议获得遗产。
分析说明：
法定继承角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，法定继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”指的是具有血缘关系的亲生子女以及依法形成抚养关系的养子女和继子女，并不包括干子女。
- 因此，在失独家庭（即没有亲生子女、养子女或继子女）的情况下，如果父母也已去世，且没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承顺序，由其他亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）继承，干孩子不在此列。
遗嘱继承或遗赠角度：
- 如果失独家庭的父母在生前立有遗嘱，明确指定干孩子为遗产继承人，那么干孩子可以根据遗嘱继承遗产。
- 另外，如果父母通过遗赠的方式，将遗产赠与干孩子，干孩子也可以接受遗赠并获得遗产。但需要注意的是，遗赠必须在知道受遗赠后六十日内表示接受，否则视为放弃。
遗赠扶养协议角度：
- 遗赠扶养协议是遗赠人与扶养人之间订立的、由扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并于遗赠人死亡后取得其遗产的协议。
- 如果失独家庭的父母与干孩子签订了遗赠扶养协议，且干孩子履行了协议中的扶养义务，那么干孩子有权根据协议获得遗产。
特殊场景：
- 在实际生活中，干孩子与养父母或继父母之间可能形成了深厚的感情和事实上的抚养关系。然而，这种关系并不自动赋予干孩子法律上的继承权。除非通过法律程序（如收养）确立了正式的亲子关系，或者父母通过遗嘱、遗赠扶养协议等方式明确指定了干孩子为继承人或受遗赠人。
行动建议：
- 对于失独家庭来说，如果希望干孩子能够继承自己的遗产，建议提前立好遗嘱或签订遗赠扶养协议，并明确指定干孩子为继承人或受遗赠人。
- 同时，为了确保遗嘱或遗赠扶养协议的法律效力，建议咨询专业律师进行起草和审核。
法律背景：
- 《中华人民共和国民法典》继承编中关于法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的相关规定，是处理此类问题的法律依据。
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