法定代理人不肯出庭时，可以采取以下措施来处理：

1. 理解法定代理人的角色与义务：

   • 法定代理人，通常指的是未成年人的父母、监护人或其他依法负有监护责任的人，在诉讼中代表未成年人行使诉讼权利、履行诉讼义务。
   • 法定代理人有义务出庭，以维护被代理人的合法权益。如果法定代理人不肯出庭，这可能会影响到案件的审理进程和被代理人的权益。

2. 尝试沟通与说服：

   • 在采取法律手段之前，可以尝试与法定代理人进行沟通，了解其不肯出庭的原因，并尝试说服其出庭。
   • 沟通时，可以强调出庭对于维护被代理人权益的重要性，以及法定代理人作为监护人的责任和义务。

3. 申请法院指定代理人：

   • 如果法定代理人确实无法出庭，且没有其他合适的代理人可以代表被代理人出庭，可以向法院申请指定代理人。
   • 法院会根据案件的具体情况和被代理人的利益，指定一个合适的代理人来代表被代理人出庭。

4. 考虑法律后果与救济途径：

   • 如果法定代理人无正当理由拒不出庭，且未采取其他措施来维护被代理人的权益，这可能会构成对被代理人权益的侵害。
   • 在这种情况下，被代理人或其近亲属可以向相关部门（如儿童保护机构、民政部门等）寻求帮助，或者考虑通过法律途径来追究法定代理人的责任。

5. 具体操作建议：

   • 准备相关证据：如果打算向法院申请指定代理人或追究法定代理人的责任，需要准备相关证据来证明法定代理人拒不出庭的事实以及这对被代理人权益造成的影响。
   • 咨询专业律师：在处理这类问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，提供针对性的法律建议和操作方案。

额外提醒：

• 在处理法定代理人不肯出庭的问题时，应始终以被代理人的利益为出发点和落脚点。
• 如果法定代理人因特殊原因（如疾病、出差等）确实无法出庭，应尽快与法院沟通，说明情况，并尝试通过其他方式（如书面陈述、视频出庭等）来维护被代理人的权益。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答。