国企与员工之间签订的劳动合同类型主要分为以下三种：

1. 固定期限劳动合同

   • 定义与特点：固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者明确约定了合同起始日期和终止日期的劳动合同。这种合同类型的特点在于期限明确，双方需在合同中约定具体的起止时间。
   • 适用场景：固定期限劳动合同适用于那些有明确工作期限需求的岗位，如临时性、季节性或项目性工作岗位。例如，国企因特定项目需求而设立的工作岗位，若项目预计为期一年，则可与相关工作人员签订一年期的固定期限劳动合同。
   • 续签与终止：合同期满时，双方可根据实际情况选择续签或终止合同。若双方同意续签，则需在合同到期前进行协商并签订新的劳动合同。

2. 无固定期限劳动合同

   • 定义与特点：无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者未约定具体终止时间的劳动合同。这种合同类型的特点在于稳定性强，除非双方协商一致或符合法律规定的解除条件，否则合同将一直存续。
   • 签订条件：在国企中，如果劳动者满足以下条件之一，且提出或同意续订劳动合同的（除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外），应当订立无固定期限劳动合同：
     • 连续工作满十年；
     • 国企初次实行劳动合同制度时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等）。
   • 视为订立情形：若国企自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。

3. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同

   • 定义与特点：以完成一定工作任务为期限的劳动合同是指用人单位与劳动者约定以某项具体工作任务的完成为合同期限的劳动合同。这种合同类型的特点在于灵活性高，合同期限完全依据工作任务的开始和结束来确定。
   • 适用场景：此类型合同特别适用于国企中的相对独立的工作任务或项目。如国企承接了一项大型工程设计项目，并为此招聘了专业设计团队，此时可与团队成员签订以完成该设计项目为期限的劳动合同。一旦项目完成，合同即告终止。

额外说明与建议：

• 在国企中，“编制”概念虽然存在，但它并不直接影响合同的类型选择。无论是有编制的员工还是无编制的员工，都可能签订上述三种类型的劳动合同之一。
• 合同类型的选择应基于双方协商一致及法律规定，确保合同的合法性和有效性。同时，国企也应根据实际需求和工作性质，合理选择合同类型，以实现人力资源管理的优化和员工权益的保障。
• 在签订劳动合同时，国企和劳动者都应仔细阅读合同条款，确保合同内容明确、合法且符合双方利益。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在劳动合同签订或劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。