结论：侵犯公民信息罪案件开庭后快三个月不下判决书，确实存在延期的可能性，但具体是否延期需结合案件实际情况和法院的工作安排来判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律规定的审理期限
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的审理期限因案件类型和复杂程度而异。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的（如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等），经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。对于一般的刑事案件，审理期限通常较短，但具体期限也会因案件情况而有所不同。在侵犯公民信息罪的案件中，如果案件复杂，涉及证据众多，或者存在其他需要延长审理期限的情形，法院是有可能决定延期的。
二、延期审理的常见原因
证据收集与审查：在侵犯公民信息罪的案件中，证据的收集与审查往往至关重要。如果法院认为现有证据不足以支持判决，或者需要进一步调查取证，就可能会决定延期审理，以便有更多时间进行证据收集和审查。
当事人申请：如果被告人或其辩护人提出新的证据或申请调取新的证据，或者提出其他需要延期审理的合理请求，法院在审查后认为合理的，也可能会决定延期审理。
法院工作安排：法院的工作安排也可能影响判决书的下达时间。如果法院近期案件较多，或者法官有其他重要任务需要处理，就可能会导致判决书的下达时间延迟。
三、如何应对延期情况
保持沟通：作为当事人或家属，可以与法院保持沟通，了解案件的进展情况和延期的原因。这有助于你更好地了解案件动态，并做好相应的准备。
准备后续程序：如果案件确实需要延期审理，你可以开始准备后续的程序，如准备新的证据、调整辩护策略等。这有助于你在案件重新开庭时更好地应对。
关注法律动态：在等待判决书的过程中，你可以关注相关的法律动态和司法解释，以便更好地了解案件可能的结果和应对策略。
四、特殊情况说明
如果案件已经超过了法定的审理期限，而法院仍未下达判决书，你可以向法院的上级机关或者同级人民检察院提出申诉或控告，要求他们督促法院尽快审理并下达判决书。但在此之前，建议你先与法院沟通，了解延期的原因和预计的审理时间。
最后建议：每个案件都有其独特性和复杂性，因此具体的审理时间和是否延期需由法院根据案件实际情况来决定。如果你对案件的进展情况有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。