在政府部门收回不定期租赁合同中的门面时，补偿问题主要依据《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）中关于租赁合同的相关规定来处理。以下是具体分析：

1. 不定期租赁合同的性质与解除
   根据《民法典》第七百三十条，不定期租赁合同中，双方当事人均享有任意解除权，但需在合理期限前通知对方。政府部门作为出租方，若因公共利益需要收回门面，应提前通知承租方，并给予合理期限搬离。此处的“合理期限”通常根据租赁物的用途、承租方搬迁所需时间等因素综合判断，一般为数月至半年不等。

2. 补偿的法律依据与原则

   • 法定补偿情形：若政府部门因公共利益（如城市规划、市政建设等）收回门面，且导致承租方遭受实际损失（如装修损失、搬迁费用、停业损失等），承租方有权要求补偿。
     
   • 补偿原则：补偿应遵循“公平合理”原则，以实际损失为限，避免承租方因合同解除获得额外利益。

3. 具体补偿内容与计算方式

   • 装修损失：若承租方对门面进行了装修，且装修未形成附合（即可拆卸、未损坏房屋结构），可要求带走或折价补偿；若装修已形成附合（如固定装修、不可拆卸部分），可根据剩余租赁期限与装修使用年限的比例，要求补偿剩余价值。
     
   • 搬迁费用：包括物品搬运、设备拆卸、运输等实际支出，需提供发票或合理证明。
     
   • 停业损失：若因搬迁导致承租方停业，可要求补偿停业期间的合理损失（如员工工资、租金等），但需证明损失与搬迁的直接因果关系。
     
   • 其他损失：如因合同解除导致的预期利益损失（如已签订但未履行的合同违约赔偿），一般不予补偿，除非能证明政府部门存在过错。

4. 协商与诉讼途径

   • 协商优先：建议承租方首先与政府部门协商补偿方案，明确补偿范围、金额及支付方式，并签订书面协议。
     
   • 诉讼救济：若协商无果，承租方可向法院提起民事诉讼，要求政府部门承担补偿责任。诉讼中需提供租赁合同、装修凭证、搬迁费用发票等证据，以支持补偿主张。

5. 特殊情形提示

   • 政策性补偿：若政府部门依据地方性法规或政策收回门面，可能涉及专项补偿资金，需关注当地政策的具体规定。
     
   • 行政协议争议：若租赁合同具有行政协议性质（如政府特许经营合同），可能涉及行政诉讼，需根据合同性质选择救济途径。

总结建议：政府部门收回不定期租赁门面时，承租方应首先要求政府部门明确补偿方案，并保留相关证据（如装修合同、搬迁费用发票等）。若协商无果，可依法通过诉讼途径维护权益。具体补偿金额需结合租赁期限、装修价值、实际损失等因素综合判断，建议咨询专业律师以制定个性化维权策略。