关于实施限制人身自由的行政措施的法定期限，主要依据《中华人民共和国行政强制法》及相关法律法规的规定，具体如下：
一般原则：
- 行政机关在实施限制公民人身自由的行政强制措施时，必须严格遵守法定的期限，不得任意延长。这是保护公民合法权益、防止权力滥用的重要原则。
具体期限规定：
- 当场或紧急实施后的报送与批准：行政机关在当场或紧急情况下实施限制人身自由的行政强制措施后，应立即（或在返回行政机关后）将实施情况报告给该行政机关的负责人，并补办批准手续。这一步骤确保了行政行为的合法性和正当性，但并未直接规定具体的时限，而是强调了及时性和程序性。
- 传唤与盘问时间的延长：对于需要继续盘问的，经过相关机关负责人批准，可以将被盘问人的传唤时间延长至二十四小时。在特殊情况下，如可能适用行政拘留处罚或认为有必要采取更严厉的行政强制措施，可以进一步延长至四十八小时，但必须制作延长传唤时间的书面决定。
- 行政拘留的期限：行政拘留作为一种更为严厉的限制人身自由的行政处罚，其期限通常为1日以上15日以下。对于合并执行的情况，即当事人有两种以上违反治安管理行为，分别决定后合并执行的，最长不得超过二十日。
- 其他单行法规的特殊规定：如《海关法》规定，对走私犯罪嫌疑人，经直属海关关长或其授权的隶属海关关长批准，可以扣留，扣留时间不超过24小时，特殊情况下可延长至48小时。这体现了不同领域行政强制措施的特殊要求。
超出法定期限的法律后果：
- 如果行政机关在限制人身自由的行政强制措施过程中超出法定的期限，将构成违法行政行为。当事人有权通过行政复议、行政诉讼等法律途径来维护自身合法权益，要求确认行政行为违法并获得相应的国家赔偿。
举例说明：
- 假设某公民因涉嫌违反治安管理被公安机关传唤，正常情况下，传唤时间不得超过八小时；情况复杂，依照规定可能适用行政拘留处罚的，传唤时间可以延长至二十四小时。如果公安机关在传唤过程中未经批准擅自延长传唤时间，或者超过法定的二十四小时（或特殊情况下的四十八小时）仍未释放被传唤人，就构成了违法行政行为。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遭遇了限制人身自由的行政措施，且认为该措施超出了法定期限或存在其他违法行为，建议及时收集相关证据，如传唤证、拘留通知书等，并向专业的法律人士（如我，汪健律师）咨询，以便通过法律途径维护自身合法权益。
可能遇到的特殊情况及处理：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪，法律可能对限制人身自由的期限有特别规定。但即便如此，行政机关也必须严格遵守法定程序和时限，不得任意延长。如果遇到此类特殊情况，建议及时咨询法律专业人士以获取准确指导。
总之，实施限制人身自由的行政措施必须严格遵守法定期限和程序，任何超出法定时限的行为都可能构成违法，并需承担相应的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。