关于您提出的“停薪留职到期是否还可以继续申请”的问题，首先需要明确的是，通常我们所说的“停薪留职”在工伤保险领域更准确的表述是“停工留薪期”。接下来，我将基于这一准确表述，结合相关政策规定，为您详细解答。
停工留薪期的基本规定：
根据《工伤保险条例》第三十三条的规定，停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病后，需要暂停工作接受工伤医疗，并继续享受原工资福利待遇的期限。这个期限一般不超过12个月。
停工留薪期的延长：
如果职工的伤情严重或者情况特殊，经过设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，停工留薪期可以适当延长，但延长的期限也不得超过12个月。这意味着，在特定条件下，停工留薪期是有可能超过初始的12个月的，但总延长时长有限制。
停工留薪期满后的处理：
继续治疗：如果工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗，根据《工伤保险条例》的相关规定，他们可以继续享受工伤医疗待遇。但这并不意味着停工留薪期本身可以无限期延长，而是指在治疗方面的待遇可以继续享受。
劳动能力鉴定：停工留薪期满后，用人单位应通知工伤职工进行劳动能力鉴定。这是确定职工是否丧失或部分丧失劳动能力，以及后续工伤保险待遇的重要依据。
劳动关系处理：在停工留薪期内，用人单位不得解除或终止与工伤职工的劳动关系。停工留薪期满后，如果职工拒绝接受劳动能力鉴定，且不存在其他延长或重新起算停工留薪期的情形，用人单位可以根据相关规定按旷工处理。
关于“继续申请停薪留职”：
从严格意义上讲，停工留薪期并不是一种可以“继续申请”的待遇或状态，而是根据职工的伤情和治疗需要由专业机构确定的一个期限。如果职工在停工留薪期满后仍需治疗，他们可以继续享受工伤医疗待遇，但这并不等同于“继续申请停薪留职”。
建议：
如果您的停工留薪期即将到期，但您认为仍需治疗或休息，建议您及时与用人单位沟通，并咨询专业的劳动能力鉴定机构或工伤保险部门，了解具体的政策和操作流程。
根据您的伤情和治疗需要，按照相关规定和程序进行劳动能力鉴定，以确定后续的工伤保险待遇和劳动关系处理方式。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。