结论前置：车停着被他人撞后对方逃跑，这种行为构成肇事逃逸。肇事者将根据其行为的严重程度和后果，承担相应的民事、行政及可能的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的认定
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，肇事逃逸是指在发生交通事故后，行为人出于逃避法律追究的目的而擅自逃离现场的行为。无论车辆是处于行驶状态还是静止状态，只要发生了碰撞并造成了财产损失或人员伤亡，且行为人在明知事故发生后逃离现场，即构成肇事逃逸。
二、肇事逃逸的法律责任
民事责任：
- 肇事者需赔偿被撞车辆的修复费用、贬值损失（如可鉴定并得到法院支持）及其他直接财产损失。
- 若碰撞导致周围其他财产损坏，肇事者同样需承担相应赔偿责任。
- 被撞车辆车主有权提起民事诉讼，要求肇事者赔偿损失。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
- 肇事者将被一次性记12分，且可能面临驾驶证吊销的处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证（若构成犯罪）。
- 在事故责任认定上，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
刑事责任：
- 若事故导致人员伤亡或公私财产遭受重大损失，肇事者可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、应对措施与建议
- 立即配合调查：一旦肇事者被找到，应立即配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供所知的事故情况和证据。
- 主动协商赔偿：肇事者应主动与被撞车辆的车主联系，协商赔偿事宜，争取取得车主的谅解。这在一定程度上可能会减轻行政处罚的程度。
- 接受法律处罚：根据交警部门的认定和法院的判决，肇事者需依法接受相应的行政处罚和刑事处罚，同时履行民事赔偿责任。
- 增强法律意识：驾驶员应充分了解交通事故逃逸的严重后果和法律责任，冷静处理事故，依法依规解决问题。
- 购买充足保险：为降低交通事故带来的经济损失和风险，建议驾驶员购买足够的车辆保险，以便在发生事故时由保险公司承担部分赔偿责任。
四、特殊情况说明
在特殊情况下，如驾驶员在不知情的情况下离开了现场（例如车辆的隔音效果极好、碰撞非常轻微且未留下明显痕迹等），可能不被认定为肇事逃逸。但这需要有充分的证据支持，且最终认定需由交警部门根据具体情况进行判断。
总结：车停着被他人撞后对方逃跑构成肇事逃逸，肇事者将依法承担相应的法律责任。作为受害者，应迅速采取措施保护自己的合法权益，如报警、收集证据、联系保险公司等。若您有任何关于交通事故责任认定的法律问题，可以直接向我咨询。