在轻伤二级且对方存在重大过错的情况下，犯罪嫌疑人仍有可能被判刑，但对方过错这一因素会对量刑产生重要影响，可能导致从轻或减轻处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定与量刑基础

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体构成犯罪的，将处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制。轻伤二级作为故意伤害罪中情节相对较轻的情形，其量刑通常会在上述法定刑幅度内进行。

二、对方过错对量刑的具体影响

1. 过错程度：

   • 若对方的过错仅为轻微的言语冲突或轻微不当行为，法院可能会酌情对被告人从轻处罚。
   • 若对方存在明显的挑衅、滋事等严重过错行为，对犯罪行为的发生起到较大的推动作用，法院则可能较大幅度地从轻处罚被告人，甚至在符合一定条件下作出不起诉决定。

2. 赔偿与调解：

   • 被告人是否积极赔偿被害人的经济损失，以及双方是否能达成调解协议并获得被害人的谅解，也是法院量刑时的重要考量。积极的赔偿态度和成功的调解往往能进一步减轻被告人的刑罚。

3. 其他量刑情节：

   • 法院还会综合考虑被告人的前科情况、悔罪表现、犯罪手段、社会危害性等因素，以确保判决的公正性和合理性。

三、具体判刑情况与民事赔偿

1. 基准刑与调整：

   • 在轻伤二级且对方有过错的情况下，基准刑可能为拘役刑或管制刑。但根据对方过错的严重程度、被告人的赔偿情况及悔罪表现等因素，法院可能会对基准刑进行相应调整。

2. 民事赔偿责任：

   • 除刑事责任外，被告人还需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等各项费用。若损伤达到伤残等级，还需支付残疾赔偿金等相关费用。

四、实际案例分析与建议

案例：甲和乙因邻里纠纷发生争吵，乙先动手推搡甲，甲在被激怒后还手将乙打伤致轻伤二级。在此案例中，由于乙先动手的行为属于被害人有过错，法院在审理时会综合考虑这一因素，并可能对甲酌情从轻处罚。

建议：

• 对于被告人：应积极赔偿被害人损失、寻求双方调解并获得谅解，以争取从轻量刑。同时，应配合司法机关的调查和审判工作，表现出真诚的悔罪态度。
• 对于被害人：虽然过错可能影响被告人的量刑结果，但仍应依法维护自己的合法权益，提出合理的赔偿诉求。

五、可能避免判刑的特定情形

在极少数情况下，若伤害行为情节显著轻微且未造成严重后果，或者存在其他法定免责情形（如追诉时效已过、特赦免除等），被告人可能避免被判刑。但这种情况在轻伤二级且对方存在重大过错的案件中较为罕见。

综上所述，轻伤二级且对方存在重大过错的情况下，犯罪嫌疑人仍有可能被判刑，但对方过错这一因素会对量刑产生重要影响。被告人应积极采取措施争取从轻量刑，而被害人也应依法维护自己的权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。