结论：别人在你家喝酒受伤，你是否需要承担责任，主要取决于你在整个事件中的行为是否存在过错。如果你已尽到合理的提醒、劝阻和照顾义务，且没有其他过错行为，通常无需承担责任；但如果你存在过错，如强迫性劝酒、未履行安全保障义务等，则可能需要根据具体情况承担相应的责任。
详细分析：
无需承担责任的情况：
- 已尽到合理提醒和照顾义务：如果你在饮酒过程中已经进行了合理的提醒，比如劝其适量饮酒，不要贪杯，并且在对方离开时确保其状态良好，能够自行安全离开，那么你通常不需要对对方受伤的结果承担责任。
- 对方具备正常行动和认知能力：如果对方在饮酒后仍然保持清醒，具备正常的行动和认知能力，并且是在离开你家后因个人原因（如不小心摔倒）导致受伤，那么你作为主人，在没有其他过错的情况下，通常也不需要承担法律责任。
可能需要承担责任的情况：
- 强迫性劝酒：如果你在饮酒过程中有强迫性劝酒的行为，例如用言语刺激或施加压力使对方过量饮酒，导致对方因醉酒而受伤，那么你可能需要承担一定的责任。这是因为你的劝酒行为可能构成了对对方安全的疏忽或漠视。
- 未履行安全保障和提醒义务：如果对方在你家已经明显喝醉，失去或即将失去对自己的控制能力，而你未能采取必要措施确保其安全，如护送其离开或通知其家人来照顾，导致对方在离开途中或之后因醉酒状态而受伤，你可能需要承担相应的责任。这是因为你作为主人，有责任确保客人的安全。
- 明知对方不能喝酒仍劝酒：如果你明知对方身体状况不佳，如有心脏病、高血压等不能饮酒的疾病，却仍然劝其饮酒，导致对方因饮酒诱发身体不适而受伤，你也可能需要承担一定的赔偿责任。这是因为你的行为可能构成了对对方健康的侵害。
- 在你家摔伤：如果对方是在你家摔伤的，而不是在离开后，那么你需要根据具体的过错程度来承担相应的责任。例如，如果是因为你家的地面湿滑、家具摆放不当等安全隐患导致的摔伤，你可能需要承担一定的赔偿责任。
法律建议：
- 提供安全的饮酒环境：确保你家中的环境安全，消除可能导致摔倒或其他伤害的隐患。
- 适量饮酒，避免强迫劝酒：尊重每个人的饮酒意愿和健康状况，不要强迫他人饮酒。
- 履行照顾义务：对于已经喝醉的客人，要履行好照顾和护送义务，确保其安全离开。
- 保留证据：如果可能的话，保留一些证据，如监控录像、证人证言等，以证明你已经尽到了合理的提醒和照顾义务。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
综上所述，别人在你家喝酒受伤的责任划分需根据具体情况及法律规定来确定。在处理此类问题时，应遵循公平、公正的原则，确保各方权益得到妥善保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。