结论：物业发现楼道垃圾直接打扫后，一般无需特别告知业主，但需结合具体情况判断是否需履行告知义务或采取其他措施。以下从法律、管理、业主权益三个角度展开分析：

1. 法律角度：物业的清洁义务与告知义务无直接关联

根据《民法典》第九百四十二条，物业对小区公共区域（如楼道）负有“清扫、疏通、维护”等基本管理义务。若垃圾属于日常堆积（如零散纸屑、包装袋），物业直接清理属于履行法定职责，无需事先或事后告知业主。
但需注意：若垃圾涉及业主私有物品（如未拆封的快递、家具等），或物业怀疑垃圾与违法行为相关（如危险物品），则需立即联系业主或报警，此时告知义务是必须的。

2. 管理角度：告知义务取决于物业合同或小区规则

若物业与业主签订的《物业服务合同》中明确约定“清理公共区域垃圾前需告知业主”，则物业需按合同执行；若合同无此条款，则物业可自行决定是否告知。
此外，部分小区会通过《业主公约》或公告形式规定“物业有权直接清理楼道垃圾”，此类规则对全体业主具有约束力，物业无需额外告知。

3. 业主权益角度：特殊情况需平衡清洁效率与业主知情权

• 日常垃圾：若垃圾明显属于废弃物（如腐烂食物、用过的口罩），物业直接清理可避免卫生隐患，此时不告知业主更符合公共利益。
  
• 争议垃圾：若垃圾涉及业主间纠纷（如某业主故意堆放杂物影响他人），物业应先联系堆放方要求整改；若对方拒不配合，物业可清理并留存证据（如拍照、录像），同时告知相关业主以避免矛盾。
  
• 高频堆积：若某楼道长期出现垃圾堆积，物业除清理外，还应通过公告、业主群等方式提醒全体业主维护公共环境，此时告知属于管理措施而非法定义务。

建议：若您作为业主对物业的清理行为有疑问（如怀疑物业误扔个人物品），可要求物业提供清理时的照片或视频证据；若您作为物业方，建议在清理前对可疑物品拍照留存，并在小区公告栏或业主群发布“定期清洁通知”，以减少纠纷。如有其他具体场景，欢迎进一步向我咨询。