57岁员工被公司辞退的赔偿情况需根据辞退原因、员工性别及退休状况、合同情况等多方面因素综合判断。以下是对不同情形的详细分析：

一、员工为男性且未达退休年龄（一般为60周岁）

1. 合法辞退且无需支付赔偿的情形：

   • 若员工存在严重违反规章制度、失职舞弊造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可解除劳动合同且不支付经济补偿或赔偿。

2. 合法辞退且需支付经济补偿的情形：

   • 若公司依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）等规定解除劳动合同，需按员工在本单位工作年限支付经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资）。
   • 示例：工作8年3个月、月工资5000元的员工，应得经济补偿为 \(8.5 \times 5000 = 42500\) 元。

3. 违法辞退：

   • 若公司辞退行为不符合法律规定，属违法解除劳动合同，员工可要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2。

二、员工为女性

1. 已达退休年龄且享受基本养老保险待遇：

   • 劳动合同终止，公司辞退无需支付经济补偿或赔偿，依据为《劳动合同法》第四十四条。

2. 未达退休年龄或未享受基本养老保险待遇：

   • 处理方式与男性员工相同，区分合法与违法辞退，并据此决定是否支付经济补偿或赔偿金。
   • 女性工人退休年龄一般为50周岁，女干部为55周岁，但需注意特殊工种提前退休等情况。

三、特殊考虑因素

1. 公司辞退接近退休年龄的员工时需特别谨慎：

   • 避免年龄歧视引发的法律纠纷，确保辞退行为合法合规。

2. 员工认为自己受到不公正待遇时：

   • 可向相关机构投诉或寻求法律援助，维护自身合法权益。

3. 保留证据：

   • 被辞退员工应保留所有与辞退有关的文件和证据，如辞退通知、工资单、劳动合同等，以备维权之需。

四、建议与行动

• 了解个人权利义务：被辞退员工应充分了解自身在劳动法中的权利和义务，以便在维权过程中做到心中有数。
• 及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。

综上所述，57岁员工被公司辞退的赔偿问题复杂且具体，需根据实际情况综合分析。员工应充分了解自身权利，并在必要时采取适当措施维护合法权益。