留置和批捕不可以同步进行。以下是对这一问题的详细解释：

1. 留置与批捕的性质及目的：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法、职务犯罪案件时，为防止被调查人逃匿、串供或毁灭证据等而采取的一种临时性强制措施。它的主要目的是保障调查的顺利进行，确保案件事实能够查清。
   • 批捕则是刑事诉讼中的一个环节，由人民检察院根据案件事实和证据情况，对有证据证明有犯罪事实且可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，在认为取保候审等措施不足以防止发生社会危险性时，作出的逮捕决定。批捕的目的是确保犯罪嫌疑人、被告人在刑事诉讼过程中不逃避或妨碍诉讼，同时保护社会安全。

2. 留置与批捕的阶段与机关：

   • 留置发生在监察机关的调查阶段，是监察机关的权力范畴。
   • 批捕则发生在刑事诉讼阶段，是人民检察院的权力范畴。两者分属不同的阶段和机关，因此不可能同步进行。

3. 留置后是否批捕的判断因素：

   • 留置后并不必然导致批捕。具体是否批捕需根据案情及法律规定综合判断。这包括案件事实是否清楚、证据是否确实充分、犯罪行为是否存在及严重程度、以及被留置人员的社会危险性评估等因素。
   • 如果案件事实清楚，证据确实充分，且被留置人员存在犯罪行为且情节较为严重，同时社会危险性较高，那么批捕的可能性较大。反之，则可能不会批捕。

4. 留置与批捕的流程衔接：

   • 被留置人员在监察机关调查终结后，若案件被移送至人民检察院审查起诉，人民检察院将依据法律规定和案件实际情况进行审查。
   • 只有当人民检察院认为符合逮捕条件时，才会作出批捕决定。这一过程需要一定的时间，且需要经过严格的审查程序，因此留置与批捕不可能同步进行。

总结与建议： 留置与批捕是刑事诉讼中两个不同的环节，它们分属不同的阶段和机关，且有着不同的目的和性质。因此，留置和批捕不可以同步进行。如果您或您的亲友面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体的案情、证据情况以及法律规定，为您提供专业的法律意见和帮助。