结论：和解协议赔偿金额未涵盖全部损失时，再起诉的法律依据主要基于《中华人民共和国民法典》中关于合同和侵权责任的相关规定。具体来说，如果和解协议未能完全弥补因对方违约或侵权行为所造成的全部损失，受损方有权就未获赔偿的部分继续向法院提起诉讼。
详细分析：
合同角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。” 如果和解协议是双方就合同违约问题达成的，但赔偿金额未涵盖全部损失，那么受损方可以依据此条款，就未获赔偿的部分要求违约方继续承担赔偿责任。
- 举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，甲方未按约定交付货物，导致乙方遭受了经济损失。双方后来达成和解协议，甲方同意赔偿乙方部分损失。但如果和解协议中的赔偿金额并未完全覆盖乙方的实际损失，乙方仍有权就剩余损失向法院提起诉讼，要求甲方继续赔偿。
侵权责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 如果和解协议是针对侵权行为（如交通事故、人身伤害等）达成的，但赔偿金额未涵盖全部损失，受损方同样可以依据此条款，就未获赔偿的部分要求侵权方承担赔偿责任。
- 举例说明：假设丙因驾驶不当导致丁受伤，双方后来达成和解协议，丙同意赔偿丁部分医疗费用和误工费。但如果丁的实际损失（包括后续治疗费用、残疾赔偿金等）远超过和解协议中的赔偿金额，丁仍有权就剩余损失向法院提起诉讼，要求丙继续赔偿。
法律建议：
- 在签订和解协议前，受损方应仔细评估自己的实际损失，并确保和解协议中的赔偿金额能够完全覆盖这些损失。如果无法确定全部损失，可以考虑在和解协议中约定一个后续赔偿的机制，以便在发现新损失时能够及时获得赔偿。
- 如果和解协议已经签订，但发现赔偿金额未涵盖全部损失，受损方应及时收集相关证据（如医疗费用单据、误工证明、后续治疗计划等），并向法院提起诉讼，要求对方继续承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，受损方应积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据来支持自己的诉讼请求。同时，也可以考虑寻求专业律师的帮助，以提高诉讼的胜诉率。
可能法律后果：
- 如果法院认定受损方的诉讼请求成立，那么对方将需要继续承担赔偿责任，支付剩余的损失赔偿金。
- 如果法院认定受损方的诉讼请求不成立（例如，因为和解协议已经明确排除了后续赔偿的可能性），那么受损方将无法获得进一步的赔偿。因此，在签订和解协议时务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。