公职人员串标行为可能构成的犯罪主要包括串通投标罪，若存在受贿情节还可能构成受贿罪，具体分析如下：
串通投标罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。投标人与招标人串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益的，依照前款的规定处罚。
- 行为特征：公职人员作为投标人或招标人，与其他投标人或招标人相互串通，通过不正当手段操纵投标结果，损害其他投标人或招标人的利益，情节严重的，即构成串通投标罪。
- 法律后果：一旦构成串通投标罪，公职人员将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。
受贿罪（若存在受贿情节）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
- 行为特征：在串标过程中，如果公职人员利用职务上的便利，索取或非法收受他人财物，为他人谋取串标利益，即构成受贿罪。
- 法律后果：受贿罪的刑罚根据受贿数额和情节严重程度而定，可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的处罚，并处没收财产。
在具体案件中，公职人员串标行为可能同时触犯上述两个罪名，此时将按照数罪并罚的原则进行处罚。此外，如果串标行为还涉及其他违法犯罪行为，如诈骗、行贿等，公职人员也可能面临相应的刑事处罚。
建议：
- 对于公职人员而言，应严格遵守法律法规，不得参与任何形式的串标行为。
- 如果发现身边有公职人员涉嫌串标行为，应及时向相关部门举报，以维护公平竞争的市场环境和国家利益。
- 若您或您身边的人涉及此类法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。