核心结论：在欠款人偿还部分款项但借条未修改的情况下，为确保双方权益，应及时更新借条信息或通过其他书面形式明确已还款金额及剩余债务。

情况分析：

1. 证据缺失风险：若借条未修改，债权人在后续追讨剩余欠款时可能面临证据不足的问题，因为借条上仍显示原始欠款金额。同时，欠款人也可能因借条未更新而被重复要求偿还已还部分。

2. 分期还款约定：如果双方在借款时有书面约定分期还款，并且每期还款后需要修改借条，那么借条未改将违反双方约定，可能导致法律纠纷。

3. 无分期还款约定：如果借条上未注明分期还款或双方无此约定，虽然情况相对简单，但仍需确保已还款项得到确认，以避免未来可能出现的争议。

解决措施：

1. 双方协商并记录：

   • 无论是否有分期还款约定，双方应首先进行沟通，并就已还款项及剩余债务达成一致。
   • 建议签订书面的还款确认书或补充协议，明确已偿还的金额、剩余欠款金额、还款时间等关键信息，并由双方签字确认。这是最直接且有效的解决方式，能够确保双方权益得到明确保护。

2. 修改或批注借条：

   • 如双方同意，可在原借条上进行批注，注明已还款金额及剩余债务。批注应清晰、明确，并由双方签字确认。
   • 或者，欠款人可以出具新的借条替换旧借条，新借条中应明确剩余欠款金额及还款时间等关键信息。

3. 保留还款凭证：

   • 欠款人应妥善保存转账记录、收条等能够证明已还款的凭证。这些凭证在日后发生争议时将起到关键作用。
   • 债权人也应保管好这些凭证，以便在追讨剩余欠款时提供准确证据。

4. 补充其他证据：

   • 如有可能，收集聊天记录、通话录音等视听资料作为辅助证据，以证明已还款事实及双方对剩余债务的约定。但需注意证据的合法性，不得侵犯他人合法权益或违反法律规定。

5. 法律途径解决争议：

   • 若双方无法就欠款问题协商一致，可通过向人民法院提起诉讼来维护各自权益。在诉讼过程中，上述证据将对案件的审理和判决产生重要影响。

总结与建议：

在处理欠款人偿还部分款项但借条未修改的情况时，双方应保持沟通并尽快采取相应措施更新借条信息或签订书面协议。同时，妥善保管好所有相关凭证和证据，以备不时之需。如遇复杂情况或争议无法解决，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。