母亲去世后，兄弟姐妹不可以任意一个人单独去注销其手机号码，通常需要所有继承人共同协商处理或通过合法授权进行。具体分析如下：

1. 手机号码的财产属性与继承权
   手机号码本身虽不直接等同于传统财产，但其绑定的套餐、预存话费等具有财产价值，且号码可能关联社交账号、支付工具等重要信息。根据《民法典》第1122条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，因此手机号码的财产权益部分属于遗产范围，需由全体继承人共同继承。

2. 注销手机号码的权限限制
   运营商通常要求注销号码时提供死亡证明、继承人身份证明及公证文书（或法院判决书），以确认注销行为的合法性。若仅一名继承人单独办理，可能因无法证明其代表全体继承人意志而被拒绝。实践中，运营商为避免纠纷，会要求所有继承人协商一致或通过公证授权委托一人办理。

3. 特殊情况下的处理方式

   • 协商一致：若所有继承人签署书面协议，明确授权某一兄弟姐妹办理注销，可凭协议、死亡证明等材料办理。
     
   • 公证授权：通过公证处出具委托书，指定一名继承人代为处理，运营商通常认可公证文书的法律效力。
     
   • 诉讼解决：若继承人之间存在争议（如对号码财产价值分配有分歧），需通过法院诉讼明确继承权后，再凭生效判决办理注销。

4. 实务建议

   • 提前规划：若母亲生前留有遗嘱，可明确手机号码的处理方式，减少后续纠纷。
     
   • 保留证据：注销前建议截图保存号码关联的重要信息（如绑定账号、联系人等），避免因注销导致数据丢失。
     
   • 咨询运营商：不同地区、不同运营商的具体要求可能存在差异，建议提前联系母亲号码所属运营商，确认所需材料清单。

若您在处理过程中遇到具体问题（如继承人协商困难、运营商拒绝办理等），可进一步向我说明情况，我会结合具体细节为您提供针对性建议。