被告人的精神病鉴定，其母亲确实可以申请。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《刑事诉讼法》的相关规定，在刑事诉讼过程中，对于可能存在精神障碍的被告人，其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请对被告人进行精神病鉴定。母亲作为被告人的近亲属，自然享有这一权利。
二、申请流程
- 提交申请：母亲需要向办理案件的司法机关（如公安局、检察院或法院）提交书面申请，请求对被告人进行精神病鉴定。
- 提供理由：在申请中，母亲需要详细说明申请鉴定的理由，包括被告人的行为表现、既往病史、家族病史等，以支持其申请。
- 司法机关审查：司法机关在收到申请后，会进行审查，并根据案件情况和申请理由决定是否同意进行鉴定。
- 委托鉴定：如果司法机关同意进行鉴定，会委托具有相应资质的精神病鉴定机构进行鉴定。
三、鉴定机构与鉴定人
- 鉴定机构：进行精神病鉴定的机构应当是具有相应资质的专业机构，如精神病医院或司法鉴定中心等。
- 鉴定人：鉴定人应当是具有精神病学专业知识和经验的专家，他们会对被告人进行全面的精神状况评估，并出具鉴定意见。
四、鉴定意见的效力
- 作为证据使用：鉴定意见是司法机关认定被告人是否具有刑事责任能力的重要依据之一。
- 可质证性：鉴定意见在法庭上需要经过质证，即由控辩双方对鉴定意见的真实性、合法性和关联性进行辩论，以确定其是否可以作为定案的依据。
五、注意事项
- 及时申请：母亲应当在发现被告人可能存在精神障碍时及时申请鉴定，以免错过最佳时机。
- 提供充分证据：在申请鉴定时，母亲需要提供充分的证据来支持其申请，如被告人的医疗记录、证人证言等。
- 尊重鉴定意见：虽然母亲有权申请鉴定，但鉴定意见是由专业机构出具的，具有客观性和权威性。母亲应当尊重鉴定意见，并根据鉴定意见来协助被告人进行辩护。
六、可能面临的挑战
- 鉴定费用：精神病鉴定可能需要一定的费用，母亲需要了解并准备相应的费用。
- 鉴定时间：鉴定过程可能需要一定的时间，母亲需要耐心等待并配合司法机关的工作。
- 鉴定结果的不确定性：鉴定结果可能并不如母亲所愿，即被告人可能被认定为具有完全刑事责任能力。在这种情况下，母亲需要接受现实，并继续为被告人提供法律帮助。
总结：被告人的精神病鉴定，其母亲作为近亲属确实有权申请。在申请过程中，母亲需要了解相关法律规定和申请流程，提供充分的证据来支持其申请，并尊重鉴定意见。如果母亲在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。