结论前置：保险公司理赔后，公司是否还需赔偿需分情况讨论，主要取决于保险理赔范围、事故责任划分及是否存在免赔情形。以下是具体分析：

1. 若保险理赔范围覆盖全部损失
   根据《保险法》第六十条，若公司投保的险种（如交强险、商业三者险、车损险等）已足额覆盖事故造成的第三方人身伤亡、财产损失及车辆自身损失，且无免赔条款（如超载、酒驾等），则保险公司赔付后，公司无需再承担赔偿责任。
   例外情形：若事故存在精神损害赔偿、诉讼费等保险合同明确约定不赔的项目，公司需自行承担。

2. 若保险理赔范围未覆盖全部损失

   • 不足部分由公司承担：若保险限额低于实际损失（如三者险仅保50万，但实际赔偿需80万），超出限额的30万需由公司自行赔偿。
     
   • 绝对免赔额或比例免赔：若保险合同约定了免赔率（如事故责任认定为公司全责时免赔20%），则免赔部分需由公司承担。
     
   • 未投保的险种：如未投保车上人员责任险，则司机或乘客的伤亡赔偿需由公司承担。

3. 公司存在法定或约定免责情形

   • 法定免责：根据《民法典》第一千二百零九条，若事故是因司机故意制造、醉酒驾驶、无证驾驶等违法行为导致，保险公司可拒赔，此时公司需承担全部赔偿责任。
     
   • 约定免责：若保险合同中明确约定了免责条款（如车辆未年检、货物超载导致事故），且公司未履行告知义务或存在过错，保险公司可能拒赔，公司需自行承担损失。

4. 公司需承担的间接责任
   即使保险公司已赔付，公司仍可能因以下情形承担额外责任：

   • 对员工的赔偿责任：若司机在事故中受伤，公司需按《工伤保险条例》支付工伤赔偿，与保险理赔无关。
     
   • 行政处罚：如因超载、违规改装等导致事故，公司可能面临交通管理部门的罚款、扣分等处罚。
     
   • 合同违约责任：若事故导致公司无法履行对第三方的合同义务（如运输合同），可能需承担违约赔偿。

建议：

1. 立即核查保险合同条款，确认投保险种、限额及免责情形；
   
2. 收集事故责任认定书、医疗票据、维修清单等证据，明确损失范围；
   
3. 若对保险公司拒赔或赔付金额有异议，可申请仲裁或提起诉讼；
   
4. 完善公司车辆管理制度，避免因管理疏漏导致免责情形。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。