结论：合同固定总价后是否可以核减且不签订补充协议，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。

分析：

1. 合同自由原则：

   • 在合同法中，合同自由原则是一项基本原则。这意味着，只要合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，合同双方就有权自由约定合同的内容，包括价格、履行方式等。
   • 如果合同中已经明确约定了固定总价，并且没有约定在特定情况下可以核减价格且不签订补充协议，那么一般来说，双方应当按照合同约定履行，不得随意核减价格。

2. 合同变更的情形：

   • 尽管合同自由原则允许双方自由约定合同内容，但合同一旦成立并生效，就具有法律约束力。如果一方希望变更合同内容，如核减价格，通常需要与另一方协商一致，并签订补充协议来确认变更。
   • 然而，也存在一些特殊情况，如因不可抗力、情势变更等原因导致合同履行基础发生重大变化，继续履行合同对一方明显不公平的，受影响的一方可以请求法院或仲裁机构变更或解除合同。但这种情况下的变更或解除，并非由一方单方面决定，而是需要经过法律程序。

3. 不签订补充协议的风险：

   • 如果一方未经另一方同意，擅自核减价格且不签订补充协议，这可能构成违约行为。另一方有权要求违约方按照原合同约定履行义务，并可能要求违约方承担违约责任，如赔偿损失等。
   • 此外，不签订补充协议还可能导致双方在合同履行过程中产生争议和纠纷，影响合同的顺利履行和双方的合作关系。

建议：

• 协商一致：如果双方希望核减价格，最好通过协商一致的方式达成共识，并签订补充协议来确认变更。这样可以避免后续的争议和纠纷。
• 法律程序：如果因特殊情况需要变更合同内容，但双方无法协商一致，可以考虑通过法律程序来请求变更或解除合同。但需要注意的是，法律程序可能耗时较长且成本较高，因此应谨慎选择。
• 明确约定：在签订合同时，双方可以明确约定在特定情况下可以核减价格的条件和程序，以及是否需要签订补充协议等事项。这样可以为后续的合同履行提供明确的指导和依据。

后续行动：如果您在合同履行过程中遇到了类似的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律意见和解决方案。