家属通常会在以下两个关键时间节点知道可以取保候审：

1. 侦查阶段（公安机关或检察机关自侦案件）
   在刑事案件的侦查阶段，若公安机关或检察机关认为犯罪嫌疑人符合取保候审条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保不致发生社会危险性等），会主动通知家属或辩护律师提交取保候审申请。此时，家属可能通过以下方式得知：

   • 直接通知：公安机关或检察机关在决定取保前，可能口头或书面告知家属犯罪嫌疑人符合条件，并要求提供保证人或缴纳保证金；
     
   • 律师告知：若家属委托了辩护律师，律师在会见犯罪嫌疑人或与办案机关沟通后，会第一时间将取保可能性告知家属；
     
   • 书面决定：若申请被批准，家属会收到《取保候审决定书》，明确取保期限、义务及执行机关等信息。

2. 审查起诉或审判阶段（检察机关或法院）
   若案件进入审查起诉或审判阶段，检察机关或法院在审查案情后，认为犯罪嫌疑人/被告人符合取保条件，也会主动启动取保程序。此时家属得知的途径包括：

   • 检察机关/法院通知：办案机关可能直接联系家属，告知取保决定及后续流程；
     
   • 律师沟通：辩护律师在阅卷、参与庭审后，若发现取保可能性，会及时向家属反馈并协助申请；
     
   • 变更强制措施通知：若犯罪嫌疑人/被告人此前被羁押，取保后家属会收到《释放通知书》或《取保候审执行通知书》，明确取保状态。

补充说明：

• 家属主动申请：若家属认为犯罪嫌疑人符合取保条件，可随时委托律师向办案机关提交书面申请，办案机关需在3日内答复。此时，家属的知情时间取决于申请提交的时机及办案机关的审查进度。
  
• 特殊情形：若犯罪嫌疑人系未成年人、盲聋哑人或严重疾病患者等特殊群体，办案机关可能更倾向于取保，家属得知的时间可能提前。
  

建议：若家属希望尽快了解取保可能性，应尽早委托专业律师介入，通过会见犯罪嫌疑人、与办案机关沟通、提交法律意见等方式推动程序进展。如有具体案件情况，可直接向我咨询，我会结合案情详细分析。