单位解聘赔偿的计算起始时间，主要取决于解聘的具体情形以及双方劳动合同的约定，但通常是从解聘决定生效或劳动关系实际解除之日起开始计算。以下从不同解聘情形详细分析：
一、合法解聘情形
协商一致解聘：
- 如果双方协商一致解除劳动合同，赔偿（如经济补偿金）的计算起始时间通常是双方达成一致意见并签署解聘协议的日期，或者按照协议中约定的解除日期开始计算。
- 经济补偿金的计算一般依据《劳动合同法》第四十七条，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者过错解聘：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错行为，用人单位可以依法解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿金。但在此情形下，若双方就赔偿（如未提前通知的代通知金、工资结算等）有约定，则按约定执行，计算起始时间一般为解聘决定生效之日。
二、违法解聘情形
用人单位违法解除劳动合同：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的计算起始时间通常是从违法解聘行为发生之日起，至劳动者实际获得赔偿之日止。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。
未提前通知解聘：
- 如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付一个月工资的代通知金。代通知金的计算起始时间通常是解聘决定生效之日，即劳动者收到解聘通知或解聘决定实际执行之日。
三、特殊情形
劳动合同到期终止：
- 如果劳动合同到期，用人单位不续签或者降低劳动条件导致劳动者不续签的，用人单位需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算起始时间通常是从劳动合同到期之日起，但考虑到实际操作中可能存在的结算周期，具体支付时间可能稍有延迟。
经济性裁员：
- 在经济性裁员的情况下，用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。经济补偿金的计算起始时间通常是从裁员决定生效之日起。
建议：
- 在面对解聘问题时，劳动者应首先了解自己的权益和用人单位的解聘理由是否合法。
- 如果对解聘决定有异议，可以及时与用人单位沟通协商，或者向劳动争议调解委员会申请调解，必要时可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、解聘通知、工资单等）是非常重要的，以便在需要时维护自己的合法权益。
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