结论：四十二年前未成年时被判刑三年的案底，在一般情况下是可以查到的，但具体能否查到以及查询的难易程度会受到多种因素的影响。
分析说明：
案底的存在与保存：
- 案底，通常指的是个人的刑事犯罪记录。在我国，刑事犯罪记录是由公安机关负责保存和管理的。
- 无论犯罪时是否成年，只要被法院判决有罪，都会留下刑事犯罪记录，即案底。
- 这些记录一般会长期保存，不会因为时间的流逝而自动消除。
查询案底的可能性：
- 公安机关内部查询：公安机关在办理案件、进行背景调查等情况下，有权查询个人的刑事犯罪记录。
- 特定单位查询：根据相关法律法规，某些特定单位（如国家安全机关、军队、司法机关等）在履行职责时，也有权查询个人的刑事犯罪记录。
- 个人查询：一般情况下，个人无法直接查询自己的刑事犯罪记录。但在某些特定情况下，如出国、就业等需要证明无犯罪记录时，可以向公安机关申请出具无犯罪记录证明。然而，这并不意味着个人可以随意查询自己的所有犯罪记录，特别是历史久远的记录，其查询可能受到一定限制。
影响查询的因素：
- 时间因素：虽然刑事犯罪记录会长期保存，但随着时间的推移，一些早期的记录可能由于系统升级、数据迁移等原因而变得难以查询。
- 技术因素：不同地区的公安机关可能使用不同的信息系统来保存和管理刑事犯罪记录。这些系统的技术水平和数据完整性可能存在差异，从而影响查询的准确性和便捷性。
- 法律因素：在某些情况下，法律可能对查询刑事犯罪记录有特定的限制或要求。例如，对于涉及个人隐私或国家秘密的记录，可能不允许随意查询。
特殊场景：
- 如果四十二年前的案件涉及的是较为严重的犯罪，或者该案件在当时引起了较大的社会关注，那么相关的记录可能更加完整且易于查询。
- 相反，如果案件较为轻微且未引起广泛关注，或者由于历史原因记录保存不完整，那么查询的难度可能会增加。
建议与行动：
- 如果您需要查询自己的刑事犯罪记录（尽管在一般情况下个人无法直接查询），或者需要了解更多关于案底查询的信息，建议您向当地的公安机关咨询。
- 如果您因案底问题而面临某些法律困扰或就业障碍等，您可以考虑咨询专业律师（即我，魏正才律师），以了解您的法律权益和可能的解决方案。
相关法规：
- 虽然无法直接引用具体的法规条文来说明案底的查询问题（因为这通常涉及公安机关的内部规定和操作流程），但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的精神，公安机关有权保存和管理刑事犯罪记录，并在特定情况下提供查询服务。