生效的劳动仲裁裁决书一般不能直接申请再审，但存在特定的法律救济途径供当事人选择。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动仲裁裁决书的性质与再审问题

劳动仲裁裁决书不同于法院的判决书，劳动仲裁制度中并不包含“再审”这一概念。劳动仲裁实行“一裁终局”制度（部分案件除外），即仲裁裁决书作出后，该裁决即具有法律效力。由于劳动仲裁是一种准司法性质的争议解决机制，其裁决不适用民事诉讼法中关于再审的规定。

二、为何不能申请再审

1. 法律依据缺失：我国现行法律并未规定劳动仲裁裁决生效后可以申请再审。再审程序主要适用于法院作出的已经发生法律效力的判决、裁定，而劳动仲裁裁决不属于这一范畴。
2. 程序设置目的：劳动仲裁程序的设计初衷是为了快速、高效地解决劳动争议，减轻当事人的诉累。如果允许对劳动仲裁裁决进行再审，将可能破坏这一程序的稳定性和效率性。

三、可采取的替代救济途径

虽然劳动仲裁裁决生效后不能申请再审，但当事人仍可通过以下途径寻求救济：

1. 向法院提起诉讼：

   • 针对终局裁决：对于特定类型的劳动争议（如追索劳动报酬、工伤医疗费等不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议），若劳动者不服仲裁裁决，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。用人单位若有证据证明仲裁裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员有不当行为等情形，也可在相应期限内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 针对非终局裁决：对于其他劳动争议案件的仲裁裁决，当事人如对裁决不服，同样可在法定期限内向人民法院提起诉讼。

2. 申请强制执行：若一方当事人在法定期限内未提起诉讼且拒不履行仲裁裁决，另一方当事人可向人民法院申请强制执行。

3. 针对法院判决的再审：如果案件进入法院审判程序后，所得的生效判决是可以依据民事诉讼法规定的再审程序申请再审的。但这需要符合相应的法定情形，如存在新证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据是伪造等。

四、实际操作建议

• 及时咨询：在收到劳动仲裁裁决书后，如果当事人对裁决结果有异议，应及时咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和操作流程。
• 准备证据：如果当事人打算通过诉讼或申请撤销裁决等途径寻求救济，应提前准备好相关证据，以支持自己的主张。
• 遵守期限：当事人应注意遵守法律规定的起诉期限或申请撤销裁决的期限，以免错过救济时机。

总之，虽然生效的劳动仲裁裁决书不能直接申请再审，但当事人仍可通过其他法定途径寻求救济。在面对具体的法律问题时，建议当事人直接向我咨询，以获取更详细的法律建议和帮助。